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← 276.64 m → | N 25 |
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↑ 276.69 m ↓ |
↑ 276.69 m ↓ |
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N 25 |
← 276.64 m → 76 544 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59622 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56110 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.454883575439453 y=0.428089141845703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.454883575439453 × 217)
floor (0.454883575439453 × 131072)
floor (59622.5)tx = 59622 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.428089141845703 × 217)
floor (0.428089141845703 × 131072)
floor (56110.5)ty = 56110 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59622 / 56110 ti = "17/59622/56110" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59622/56110.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59622 ÷ 217
59622 ÷ 131072x = 0.454879760742188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56110 ÷ 217
56110 ÷ 131072y = 0.428085327148438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.454879760742188 × 2 - 1) × π
-0.090240478515625 × 3.1415926535Λ = -0.28349882 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.428085327148438 × 2 - 1) × π
0.143829345703125 × 3.1415926535Φ = 0.451853215818649 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.28349882} λ = -0.28349882} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.451853215818649))-π/2
2×atan(1.57122130121795)-π/2
2×1.00400736107211-π/2
2.00801472214422-1.57079632675φ = 0.43721840 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.28349882} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.243286° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.43721840 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.050769° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59622 KachelY 56110 -0.28349882 0.43721840 -16.243286 25.050769 Oben rechts KachelX + 1 59623 KachelY 56110 -0.28345089 0.43721840 -16.240540 25.050769 Unten links KachelX 59622 KachelY + 1 56111 -0.28349882 0.43717497 -16.243286 25.048281 Unten rechts KachelX + 1 59623 KachelY + 1 56111 -0.28345089 0.43717497 -16.240540 25.048281 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.43721840-0.43717497) × R
4.3430000000011e-05 × 6371000dl = 276.69253000007m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.43721840-0.43717497) × R
4.3430000000011e-05 × 6371000dr = 276.69253000007m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.28349882--0.28345089) × cos(0.43721840) × R
4.79299999999738e-05 × 0.905932954743528 × 6371000do = 276.637526104231m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.28349882--0.28345089) × cos(0.43717497) × R
4.79299999999738e-05 × 0.905951343070274 × 6371000du = 276.643141201014m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.43721840)-sin(0.43717497))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.905932954743528-0.905951343070274)× R²
abs(-0.28345089--0.28349882)×1.83883267458329e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.83883267458329e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.83883267458329e-05× 40589641000000 ar = 76544.3138304472m²