↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 29 |
← 267.04 m → | N 29 |
→ |
↑ 267.07 m ↓ |
↑ 267.07 m ↓ |
|||
N 29 |
← 267.05 m → 71 320 m² |
N 29 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59622 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54490 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.454883575439453 y=0.415729522705078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.454883575439453 × 217)
floor (0.454883575439453 × 131072)
floor (59622.5)tx = 59622 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.415729522705078 × 217)
floor (0.415729522705078 × 131072)
floor (54490.5)ty = 54490 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59622 / 54490 ti = "17/59622/54490" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59622/54490.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59622 ÷ 217
59622 ÷ 131072x = 0.454879760742188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54490 ÷ 217
54490 ÷ 131072y = 0.415725708007812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.454879760742188 × 2 - 1) × π
-0.090240478515625 × 3.1415926535Λ = -0.28349882 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.415725708007812 × 2 - 1) × π
0.168548583984375 × 3.1415926535Φ = 0.52951099320314 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.28349882} λ = -0.28349882} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.52951099320314))-π/2
2×atan(1.69810172226997)-π/2
2×1.03858386527835-π/2
2.0771677305567-1.57079632675φ = 0.50637140 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.28349882} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.243286° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.50637140 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 29.012944° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59622 KachelY 54490 -0.28349882 0.50637140 -16.243286 29.012944 Oben rechts KachelX + 1 59623 KachelY 54490 -0.28345089 0.50637140 -16.240540 29.012944 Unten links KachelX 59622 KachelY + 1 54491 -0.28349882 0.50632948 -16.243286 29.010542 Unten rechts KachelX + 1 59623 KachelY + 1 54491 -0.28345089 0.50632948 -16.240540 29.010542 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.50637140-0.50632948) × R
4.19200000000286e-05 × 6371000dl = 267.072320000182m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.50637140-0.50632948) × R
4.19200000000286e-05 × 6371000dr = 267.072320000182m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.28349882--0.28345089) × cos(0.50637140) × R
4.79299999999738e-05 × 0.874510158123718 × 6371000do = 267.042197140134m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.28349882--0.28345089) × cos(0.50632948) × R
4.79299999999738e-05 × 0.874530488857123 × 6371000du = 267.048405374158m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.50637140)-sin(0.50632948))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.874510158123718-0.874530488857123)× R²
abs(-0.28345089--0.28349882)×2.03307334047942e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.03307334047942e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.03307334047942e-05× 40589641000000 ar = 71320.4081623271m²