↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 71 |
← 95.16 m → | N 71 |
→ |
↑ 95.18 m ↓ |
↑ 95.18 m ↓ |
|||
N 71 |
← 95.17 m → 9 058 m² |
N 71 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59622 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27281 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.454883575439453 y=0.208141326904297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.454883575439453 × 217)
floor (0.454883575439453 × 131072)
floor (59622.5)tx = 59622 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.208141326904297 × 217)
floor (0.208141326904297 × 131072)
floor (27281.5)ty = 27281 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59622 / 27281 ti = "17/59622/27281" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59622/27281.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59622 ÷ 217
59622 ÷ 131072x = 0.454879760742188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27281 ÷ 217
27281 ÷ 131072y = 0.208137512207031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.454879760742188 × 2 - 1) × π
-0.090240478515625 × 3.1415926535Λ = -0.28349882 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.208137512207031 × 2 - 1) × π
0.583724975585938 × 3.1415926535Φ = 1.83382609496525 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.28349882} λ = -0.28349882} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.83382609496525))-π/2
2×atan(6.25778378807385)-π/2
2×1.41233512008268-π/2
2.82467024016535-1.57079632675φ = 1.25387391 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.28349882} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.243286° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25387391 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.841683° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59622 KachelY 27281 -0.28349882 1.25387391 -16.243286 71.841683 Oben rechts KachelX + 1 59623 KachelY 27281 -0.28345089 1.25387391 -16.240540 71.841683 Unten links KachelX 59622 KachelY + 1 27282 -0.28349882 1.25385897 -16.243286 71.840827 Unten rechts KachelX + 1 59623 KachelY + 1 27282 -0.28345089 1.25385897 -16.240540 71.840827 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25387391-1.25385897) × R
1.49400000000188e-05 × 6371000dl = 95.1827400001199m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25387391-1.25385897) × R
1.49400000000188e-05 × 6371000dr = 95.1827400001199m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.28349882--0.28345089) × cos(1.25387391) × R
4.79299999999738e-05 × 0.311643724537035 × 6371000do = 95.164160361338m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.28349882--0.28345089) × cos(1.25385897) × R
4.79299999999738e-05 × 0.311657920475703 × 6371000du = 95.1684952619873m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25387391)-sin(1.25385897))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.311643724537035-0.311657920475703)× R²
abs(-0.28345089--0.28349882)×1.41959386675272e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.41959386675272e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.41959386675272e-05× 40589641000000 ar = 9058.19183687198m²