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↑ 139.08 m ↓ |
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N 62 |
← 139.07 m → 19 342 m² |
N 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59621 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
35841 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.454875946044922 y=0.273448944091797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.454875946044922 × 217)
floor (0.454875946044922 × 131072)
floor (59621.5)tx = 59621 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.273448944091797 × 217)
floor (0.273448944091797 × 131072)
floor (35841.5)ty = 35841 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59621 / 35841 ti = "17/59621/35841" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59621/35841.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59621 ÷ 217
59621 ÷ 131072x = 0.454872131347656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 35841 ÷ 217
35841 ÷ 131072y = 0.273445129394531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.454872131347656 × 2 - 1) × π
-0.0902557373046875 × 3.1415926535Λ = -0.28354676 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.273445129394531 × 2 - 1) × π
0.453109741210938 × 3.1415926535Φ = 1.42348623421757 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.28354676} λ = -0.28354676} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.42348623421757))-π/2
2×atan(4.15156858126083)-π/2
2×1.33442623322243-π/2
2.66885246644486-1.57079632675φ = 1.09805614 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.28354676} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.246033° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.09805614 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 62.913982° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59621 KachelY 35841 -0.28354676 1.09805614 -16.246033 62.913982 Oben rechts KachelX + 1 59622 KachelY 35841 -0.28349882 1.09805614 -16.243286 62.913982 Unten links KachelX 59621 KachelY + 1 35842 -0.28354676 1.09803431 -16.246033 62.912732 Unten rechts KachelX + 1 59622 KachelY + 1 35842 -0.28349882 1.09803431 -16.243286 62.912732 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.09805614-1.09803431) × R
2.18299999998894e-05 × 6371000dl = 139.078929999296m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.09805614-1.09803431) × R
2.18299999998894e-05 × 6371000dr = 139.078929999296m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.28354676--0.28349882) × cos(1.09805614) × R
4.79400000000241e-05 × 0.455327645696513 × 6371000do = 139.068783129385m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.28354676--0.28349882) × cos(1.09803431) × R
4.79400000000241e-05 × 0.455347081359836 × 6371000du = 139.074719281238m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.09805614)-sin(1.09803431))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.455327645696513-0.455347081359836)× R²
abs(-0.28349882--0.28354676)×1.94356633231307e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.94356633231307e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.94356633231307e-05× 40589641000000 ar = 19341.950351521m²