↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 80 |
← 101.27 m → | S 80 |
→ |
↑ 101.24 m ↓ |
↑ 101.24 m ↓ |
|||
S 80 |
← 101.26 m → 10 252 m² |
S 80 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59619 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58669 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.909721374511719 y=0.895225524902344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.909721374511719 × 216)
floor (0.909721374511719 × 65536)
floor (59619.5)tx = 59619 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.895225524902344 × 216)
floor (0.895225524902344 × 65536)
floor (58669.5)ty = 58669 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59619 / 58669 ti = "16/59619/58669" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59619/58669.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59619 ÷ 216
59619 ÷ 65536x = 0.909713745117188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58669 ÷ 216
58669 ÷ 65536y = 0.895217895507812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.909713745117188 × 2 - 1) × π
0.819427490234375 × 3.1415926535Λ = 2.57430738 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.895217895507812 × 2 - 1) × π
-0.790435791015625 × 3.1415926535Φ = -2.48322727411815 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.57430738} λ = 2.57430738} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.48322727411815))-π/2
2×atan(0.0834733988842412)-π/2
2×0.0832803298567629-π/2
0.166560659713526-1.57079632675φ = -1.40423567 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.57430738} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 147.496948° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.40423567 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.456777° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59619 KachelY 58669 2.57430738 -1.40423567 147.496948 -80.456777 Oben rechts KachelX + 1 59620 KachelY 58669 2.57440326 -1.40423567 147.502442 -80.456777 Unten links KachelX 59619 KachelY + 1 58670 2.57430738 -1.40425156 147.496948 -80.457688 Unten rechts KachelX + 1 59620 KachelY + 1 58670 2.57440326 -1.40425156 147.502442 -80.457688 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.40423567--1.40425156) × R
1.58900000000184e-05 × 6371000dl = 101.235190000117m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.40423567--1.40425156) × R
1.58900000000184e-05 × 6371000dr = 101.235190000117m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.57430738-2.57440326) × cos(-1.40423567) × R
9.58799999999371e-05 × 0.165791590843908 × 6371000do = 101.274038638489m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.57430738-2.57440326) × cos(-1.40425156) × R
9.58799999999371e-05 × 0.165775920727665 × 6371000du = 101.26446652479m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.40423567)-sin(-1.40425156))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.165791590843908-0.165775920727665)× R²
abs(2.57440326-2.57430738)×1.56701162428718e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.56701162428718e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.56701162428718e-05× 40589641000000 ar = 10252.0120268572m²