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← | N 62 |
← 138.93 m → | N 62 |
→ |
↑ 138.95 m ↓ |
↑ 138.95 m ↓ |
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N 62 |
← 138.94 m → 19 305 m² |
N 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59618 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
35823 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.454853057861328 y=0.273311614990234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.454853057861328 × 217)
floor (0.454853057861328 × 131072)
floor (59618.5)tx = 59618 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.273311614990234 × 217)
floor (0.273311614990234 × 131072)
floor (35823.5)ty = 35823 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59618 / 35823 ti = "17/59618/35823" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59618/35823.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59618 ÷ 217
59618 ÷ 131072x = 0.454849243164062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 35823 ÷ 217
35823 ÷ 131072y = 0.273307800292969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.454849243164062 × 2 - 1) × π
-0.090301513671875 × 3.1415926535Λ = -0.28369057 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.273307800292969 × 2 - 1) × π
0.453384399414062 × 3.1415926535Φ = 1.42434909841073 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.28369057} λ = -0.28369057} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.42434909841073))-π/2
2×atan(4.15515236707292)-π/2
2×1.33462260074109-π/2
2.66924520148219-1.57079632675φ = 1.09844887 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.28369057} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.254272° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.09844887 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 62.936484° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59618 KachelY 35823 -0.28369057 1.09844887 -16.254272 62.936484 Oben rechts KachelX + 1 59619 KachelY 35823 -0.28364264 1.09844887 -16.251526 62.936484 Unten links KachelX 59618 KachelY + 1 35824 -0.28369057 1.09842706 -16.254272 62.935235 Unten rechts KachelX + 1 59619 KachelY + 1 35824 -0.28364264 1.09842706 -16.251526 62.935235 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.09844887-1.09842706) × R
2.1810000000011e-05 × 6371000dl = 138.95151000007m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.09844887-1.09842706) × R
2.1810000000011e-05 × 6371000dr = 138.95151000007m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.28369057--0.28364264) × cos(1.09844887) × R
4.79299999999738e-05 × 0.45497795366666 × 6371000do = 138.932991536821m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.28369057--0.28364264) × cos(1.09842706) × R
4.79299999999738e-05 × 0.454997375422371 × 6371000du = 138.938922203571m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.09844887)-sin(1.09842706))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.45497795366666-0.454997375422371)× R²
abs(-0.28364264--0.28369057)×1.94217557107912e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.94217557107912e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.94217557107912e-05× 40589641000000 ar = 19305.3610012797m²