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N 62 |
← 138.92 m → 19 303 m² |
N 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59618 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
35820 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.454853057861328 y=0.273288726806641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.454853057861328 × 217)
floor (0.454853057861328 × 131072)
floor (59618.5)tx = 59618 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.273288726806641 × 217)
floor (0.273288726806641 × 131072)
floor (35820.5)ty = 35820 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59618 / 35820 ti = "17/59618/35820" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59618/35820.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59618 ÷ 217
59618 ÷ 131072x = 0.454849243164062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 35820 ÷ 217
35820 ÷ 131072y = 0.273284912109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.454849243164062 × 2 - 1) × π
-0.090301513671875 × 3.1415926535Λ = -0.28369057 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.273284912109375 × 2 - 1) × π
0.45343017578125 × 3.1415926535Φ = 1.42449290910959 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.28369057} λ = -0.28369057} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.42449290910959))-π/2
2×atan(4.15574996540819)-π/2
2×1.33465531399478-π/2
2.66931062798955-1.57079632675φ = 1.09851430 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.28369057} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.254272° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.09851430 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 62.940233° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59618 KachelY 35820 -0.28369057 1.09851430 -16.254272 62.940233 Oben rechts KachelX + 1 59619 KachelY 35820 -0.28364264 1.09851430 -16.251526 62.940233 Unten links KachelX 59618 KachelY + 1 35821 -0.28369057 1.09849249 -16.254272 62.938984 Unten rechts KachelX + 1 59619 KachelY + 1 35821 -0.28364264 1.09849249 -16.251526 62.938984 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.09851430-1.09849249) × R
2.1810000000011e-05 × 6371000dl = 138.95151000007m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.09851430-1.09849249) × R
2.1810000000011e-05 × 6371000dr = 138.95151000007m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.28369057--0.28364264) × cos(1.09851430) × R
4.79299999999738e-05 × 0.454919687101032 × 6371000do = 138.91519914006m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.28369057--0.28364264) × cos(1.09849249) × R
4.79299999999738e-05 × 0.454939109505981 × 6371000du = 138.921130005063m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.09851430)-sin(1.09849249))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.454919687101032-0.454939109505981)× R²
abs(-0.28364264--0.28369057)×1.9422404949454e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.9422404949454e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.9422404949454e-05× 40589641000000 ar = 19302.8887344766m²