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← 156.31 m → | N 59 |
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↑ 156.28 m ↓ |
↑ 156.28 m ↓ |
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N 59 |
← 156.31 m → 24 428 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59616 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38626 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.454837799072266 y=0.294696807861328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.454837799072266 × 217)
floor (0.454837799072266 × 131072)
floor (59616.5)tx = 59616 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.294696807861328 × 217)
floor (0.294696807861328 × 131072)
floor (38626.5)ty = 38626 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59616 / 38626 ti = "17/59616/38626" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59616/38626.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59616 ÷ 217
59616 ÷ 131072x = 0.454833984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38626 ÷ 217
38626 ÷ 131072y = 0.294692993164062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.454833984375 × 2 - 1) × π
-0.09033203125 × 3.1415926535Λ = -0.28378645 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.294692993164062 × 2 - 1) × π
0.410614013671875 × 3.1415926535Φ = 1.28998196877571 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.28378645} λ = -0.28378645} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.28998196877571))-π/2
2×atan(3.63272105275418)-π/2
2×1.30217377454396-π/2
2.60434754908792-1.57079632675φ = 1.03355122 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.28378645} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.259766° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.03355122 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.218123° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59616 KachelY 38626 -0.28378645 1.03355122 -16.259766 59.218123 Oben rechts KachelX + 1 59617 KachelY 38626 -0.28373851 1.03355122 -16.257019 59.218123 Unten links KachelX 59616 KachelY + 1 38627 -0.28378645 1.03352669 -16.259766 59.216717 Unten rechts KachelX + 1 59617 KachelY + 1 38627 -0.28373851 1.03352669 -16.257019 59.216717 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.03355122-1.03352669) × R
2.45300000001336e-05 × 6371000dl = 156.280630000851m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.03355122-1.03352669) × R
2.45300000001336e-05 × 6371000dr = 156.280630000851m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.28378645--0.28373851) × cos(1.03355122) × R
4.79400000000241e-05 × 0.511771147823691 × 6371000do = 156.308081534779m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.28378645--0.28373851) × cos(1.03352669) × R
4.79400000000241e-05 × 0.511792221927828 × 6371000du = 156.31451810863m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.03355122)-sin(1.03352669))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.511771147823691-0.511792221927828)× R²
abs(-0.28373851--0.28378645)×2.10741041375417e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.10741041375417e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.10741041375417e-05× 40589641000000 ar = 24428.4284137471m²