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← | N 71 |
← 95.22 m → | N 71 |
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↑ 95.25 m ↓ |
↑ 95.25 m ↓ |
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N 71 |
← 95.23 m → 9 070 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59615 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27295 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.454830169677734 y=0.208248138427734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.454830169677734 × 217)
floor (0.454830169677734 × 131072)
floor (59615.5)tx = 59615 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.208248138427734 × 217)
floor (0.208248138427734 × 131072)
floor (27295.5)ty = 27295 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59615 / 27295 ti = "17/59615/27295" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59615/27295.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59615 ÷ 217
59615 ÷ 131072x = 0.454826354980469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27295 ÷ 217
27295 ÷ 131072y = 0.208244323730469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.454826354980469 × 2 - 1) × π
-0.0903472900390625 × 3.1415926535Λ = -0.28383438 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.208244323730469 × 2 - 1) × π
0.583511352539062 × 3.1415926535Φ = 1.83315497837057 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.28383438} λ = -0.28383438} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.83315497837057))-π/2
2×atan(6.25358549445758)-π/2
2×1.41223051209652-π/2
2.82446102419303-1.57079632675φ = 1.25366470 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.28383438} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.262512° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25366470 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.829696° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59615 KachelY 27295 -0.28383438 1.25366470 -16.262512 71.829696 Oben rechts KachelX + 1 59616 KachelY 27295 -0.28378645 1.25366470 -16.259766 71.829696 Unten links KachelX 59615 KachelY + 1 27296 -0.28383438 1.25364975 -16.262512 71.828840 Unten rechts KachelX + 1 59616 KachelY + 1 27296 -0.28378645 1.25364975 -16.259766 71.828840 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25366470-1.25364975) × R
1.49500000001801e-05 × 6371000dl = 95.2464500011474m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25366470-1.25364975) × R
1.49500000001801e-05 × 6371000dr = 95.2464500011474m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.28383438--0.28378645) × cos(1.25366470) × R
4.79299999999738e-05 × 0.311842508853669 × 6371000do = 95.2248615437974m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.28383438--0.28378645) × cos(1.25364975) × R
4.79299999999738e-05 × 0.311856713319223 × 6371000du = 95.2291990482338m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25366470)-sin(1.25364975))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.311842508853669-0.311856713319223)× R²
abs(-0.28378645--0.28383438)×1.42044655534468e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.42044655534468e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.42044655534468e-05× 40589641000000 ar = 9070.03657988738m²