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← | N 23 |
← 279.29 m → | N 23 |
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↑ 279.30 m ↓ |
↑ 279.30 m ↓ |
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N 23 |
← 279.30 m → 78 009 m² |
N 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59613 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56581 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.454814910888672 y=0.431682586669922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.454814910888672 × 217)
floor (0.454814910888672 × 131072)
floor (59613.5)tx = 59613 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.431682586669922 × 217)
floor (0.431682586669922 × 131072)
floor (56581.5)ty = 56581 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59613 / 56581 ti = "17/59613/56581" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59613/56581.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59613 ÷ 217
59613 ÷ 131072x = 0.454811096191406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56581 ÷ 217
56581 ÷ 131072y = 0.431678771972656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.454811096191406 × 2 - 1) × π
-0.0903778076171875 × 3.1415926535Λ = -0.28393026 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.431678771972656 × 2 - 1) × π
0.136642456054688 × 3.1415926535Φ = 0.429274936097603 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.28393026} λ = -0.28393026} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.429274936097603))-π/2
2×atan(1.53614331759334)-π/2
2×0.993731836056796-π/2
1.98746367211359-1.57079632675φ = 0.41666735 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.28393026} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.268006° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.41666735 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.873281° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59613 KachelY 56581 -0.28393026 0.41666735 -16.268006 23.873281 Oben rechts KachelX + 1 59614 KachelY 56581 -0.28388232 0.41666735 -16.265259 23.873281 Unten links KachelX 59613 KachelY + 1 56582 -0.28393026 0.41662351 -16.268006 23.870769 Unten rechts KachelX + 1 59614 KachelY + 1 56582 -0.28388232 0.41662351 -16.265259 23.870769 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.41666735-0.41662351) × R
4.38400000000172e-05 × 6371000dl = 279.30464000011m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.41666735-0.41662351) × R
4.38400000000172e-05 × 6371000dr = 279.30464000011m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.28393026--0.28388232) × cos(0.41666735) × R
4.79399999999686e-05 × 0.914442790038665 × 6371000do = 279.294365835041m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.28393026--0.28388232) × cos(0.41662351) × R
4.79399999999686e-05 × 0.914460531873766 × 6371000du = 279.299784648155m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.41666735)-sin(0.41662351))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.914442790038665-0.914460531873766)× R²
abs(-0.28388232--0.28393026)×1.77418351005043e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.77418351005043e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.77418351005043e-05× 40589641000000 ar = 78008.9690659039m²