↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 23 |
← 279.23 m → | N 23 |
→ |
↑ 279.24 m ↓ |
↑ 279.24 m ↓ |
|||
N 23 |
← 279.24 m → 77 973 m² |
N 23 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59612 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56580 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.454807281494141 y=0.431674957275391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.454807281494141 × 217)
floor (0.454807281494141 × 131072)
floor (59612.5)tx = 59612 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.431674957275391 × 217)
floor (0.431674957275391 × 131072)
floor (56580.5)ty = 56580 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59612 / 56580 ti = "17/59612/56580" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59612/56580.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59612 ÷ 217
59612 ÷ 131072x = 0.454803466796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56580 ÷ 217
56580 ÷ 131072y = 0.431671142578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.454803466796875 × 2 - 1) × π
-0.09039306640625 × 3.1415926535Λ = -0.28397819 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.431671142578125 × 2 - 1) × π
0.13665771484375 × 3.1415926535Φ = 0.429322872997223 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.28397819} λ = -0.28397819} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.429322872997223))-π/2
2×atan(1.53621695730637)-π/2
2×0.993753753620342-π/2
1.98750750724068-1.57079632675φ = 0.41671118 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.28397819} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.270752° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.41671118 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.875792° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59612 KachelY 56580 -0.28397819 0.41671118 -16.270752 23.875792 Oben rechts KachelX + 1 59613 KachelY 56580 -0.28393026 0.41671118 -16.268006 23.875792 Unten links KachelX 59612 KachelY + 1 56581 -0.28397819 0.41666735 -16.270752 23.873281 Unten rechts KachelX + 1 59613 KachelY + 1 56581 -0.28393026 0.41666735 -16.268006 23.873281 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.41671118-0.41666735) × R
4.38300000000225e-05 × 6371000dl = 279.240930000143m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.41671118-0.41666735) × R
4.38300000000225e-05 × 6371000dr = 279.240930000143m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.28397819--0.28393026) × cos(0.41671118) × R
4.79300000000293e-05 × 0.914425050493608 × 6371000do = 279.230689701752m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.28397819--0.28393026) × cos(0.41666735) × R
4.79300000000293e-05 × 0.914442790038665 × 6371000du = 279.236106685241m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.41671118)-sin(0.41666735))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.914425050493608-0.914442790038665)× R²
abs(-0.28393026--0.28397819)×1.77395450570161e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.77395450570161e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.77395450570161e-05× 40589641000000 ar = 77973.3938111412m²