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← | N 57 |
← 162.67 m → | N 57 |
→ |
↑ 162.65 m ↓ |
↑ 162.65 m ↓ |
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N 57 |
← 162.68 m → 26 459 m² |
N 57 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59610 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39602 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.454792022705078 y=0.302143096923828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.454792022705078 × 217)
floor (0.454792022705078 × 131072)
floor (59610.5)tx = 59610 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.302143096923828 × 217)
floor (0.302143096923828 × 131072)
floor (39602.5)ty = 39602 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59610 / 39602 ti = "17/59610/39602" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59610/39602.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59610 ÷ 217
59610 ÷ 131072x = 0.454788208007812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39602 ÷ 217
39602 ÷ 131072y = 0.302139282226562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.454788208007812 × 2 - 1) × π
-0.090423583984375 × 3.1415926535Λ = -0.28407407 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.302139282226562 × 2 - 1) × π
0.395721435546875 × 3.1415926535Φ = 1.24319555474654 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.28407407} λ = -0.28407407} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.24319555474654))-π/2
2×atan(3.46667372920057)-π/2
2×1.28995914470259-π/2
2.57991828940518-1.57079632675φ = 1.00912196 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.28407407} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.276245° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.00912196 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 57.818429° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59610 KachelY 39602 -0.28407407 1.00912196 -16.276245 57.818429 Oben rechts KachelX + 1 59611 KachelY 39602 -0.28402613 1.00912196 -16.273499 57.818429 Unten links KachelX 59610 KachelY + 1 39603 -0.28407407 1.00909643 -16.276245 57.816967 Unten rechts KachelX + 1 59611 KachelY + 1 39603 -0.28402613 1.00909643 -16.273499 57.816967 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.00912196-1.00909643) × R
2.55300000000513e-05 × 6371000dl = 162.651630000327m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.00912196-1.00909643) × R
2.55300000000513e-05 × 6371000dr = 162.651630000327m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.28407407--0.28402613) × cos(1.00912196) × R
4.79400000000241e-05 × 0.532604068491537 × 6371000do = 162.67099174612m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.28407407--0.28402613) × cos(1.00909643) × R
4.79400000000241e-05 × 0.532625676004242 × 6371000du = 162.677591236678m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.00912196)-sin(1.00909643))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.532604068491537-0.532625676004242)× R²
abs(-0.28402613--0.28407407)×2.16075127058568e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.16075127058568e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.16075127058568e-05× 40589641000000 ar = 26459.2386716882m²