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← | N 62 |
← 139.04 m → | N 62 |
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↑ 139.02 m ↓ |
↑ 139.02 m ↓ |
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N 62 |
← 139.05 m → 19 329 m² |
N 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59610 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
35836 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.454792022705078 y=0.273410797119141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.454792022705078 × 217)
floor (0.454792022705078 × 131072)
floor (59610.5)tx = 59610 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.273410797119141 × 217)
floor (0.273410797119141 × 131072)
floor (35836.5)ty = 35836 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59610 / 35836 ti = "17/59610/35836" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59610/35836.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59610 ÷ 217
59610 ÷ 131072x = 0.454788208007812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 35836 ÷ 217
35836 ÷ 131072y = 0.273406982421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.454788208007812 × 2 - 1) × π
-0.090423583984375 × 3.1415926535Λ = -0.28407407 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.273406982421875 × 2 - 1) × π
0.45318603515625 × 3.1415926535Φ = 1.42372591871567 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.28407407} λ = -0.28407407} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.42372591871567))-π/2
2×atan(4.15256376715311)-π/2
2×1.33448079488963-π/2
2.66896158977925-1.57079632675φ = 1.09816526 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.28407407} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.276245° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.09816526 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 62.920235° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59610 KachelY 35836 -0.28407407 1.09816526 -16.276245 62.920235 Oben rechts KachelX + 1 59611 KachelY 35836 -0.28402613 1.09816526 -16.273499 62.920235 Unten links KachelX 59610 KachelY + 1 35837 -0.28407407 1.09814344 -16.276245 62.918984 Unten rechts KachelX + 1 59611 KachelY + 1 35837 -0.28402613 1.09814344 -16.273499 62.918984 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.09816526-1.09814344) × R
2.18199999999502e-05 × 6371000dl = 139.015219999683m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.09816526-1.09814344) × R
2.18199999999502e-05 × 6371000dr = 139.015219999683m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.28407407--0.28402613) × cos(1.09816526) × R
4.79400000000241e-05 × 0.455230490836502 × 6371000do = 139.039109534372m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.28407407--0.28402613) × cos(1.09814344) × R
4.79400000000241e-05 × 0.455249918680727 × 6371000du = 139.045043298071m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.09816526)-sin(1.09814344))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.455230490836502-0.455249918680727)× R²
abs(-0.28402613--0.28407407)×1.94278442249285e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.94278442249285e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.94278442249285e-05× 40589641000000 ar = 19328.9648429679m²