↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 80 |
← 101.32 m → | S 80 |
→ |
↑ 101.30 m ↓ |
↑ 101.30 m ↓ |
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S 80 |
← 101.31 m → 10 263 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59608 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58664 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.909553527832031 y=0.895149230957031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.909553527832031 × 216)
floor (0.909553527832031 × 65536)
floor (59608.5)tx = 59608 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.895149230957031 × 216)
floor (0.895149230957031 × 65536)
floor (58664.5)ty = 58664 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59608 / 58664 ti = "16/59608/58664" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59608/58664.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59608 ÷ 216
59608 ÷ 65536x = 0.9095458984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58664 ÷ 216
58664 ÷ 65536y = 0.8951416015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.9095458984375 × 2 - 1) × π
0.819091796875 × 3.1415926535Λ = 2.57325277 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.8951416015625 × 2 - 1) × π
-0.790283203125 × 3.1415926535Φ = -2.48274790512195 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.57325277} λ = 2.57325277} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.48274790512195))-π/2
2×atan(0.0835134230360761)-π/2
2×0.0833200769258251-π/2
0.16664015385165-1.57079632675φ = -1.40415617 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.57325277} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 147.436523° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.40415617 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.452222° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59608 KachelY 58664 2.57325277 -1.40415617 147.436523 -80.452222 Oben rechts KachelX + 1 59609 KachelY 58664 2.57334865 -1.40415617 147.442017 -80.452222 Unten links KachelX 59608 KachelY + 1 58665 2.57325277 -1.40417207 147.436523 -80.453133 Unten rechts KachelX + 1 59609 KachelY + 1 58665 2.57334865 -1.40417207 147.442017 -80.453133 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.40415617--1.40417207) × R
1.58999999999576e-05 × 6371000dl = 101.29889999973m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.40415617--1.40417207) × R
1.58999999999576e-05 × 6371000dr = 101.29889999973m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.57325277-2.57334865) × cos(-1.40415617) × R
9.58799999999371e-05 × 0.165869990104509 × 6371000do = 101.321928942858m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.57325277-2.57334865) × cos(-1.40417207) × R
9.58799999999371e-05 × 0.16585431033624 × 6371000du = 101.312350933205m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.40415617)-sin(-1.40417207))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.165869990104509-0.16585431033624)× R²
abs(2.57334865-2.57325277)×1.56797682688004e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.56797682688004e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.56797682688004e-05× 40589641000000 ar = 10263.314827262m²