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← | N 62 |
← 138.99 m → | N 62 |
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↑ 139.02 m ↓ |
↑ 139.02 m ↓ |
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N 62 |
← 139 m → 19 322 m² |
N 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59606 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
35833 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.454761505126953 y=0.273387908935547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.454761505126953 × 217)
floor (0.454761505126953 × 131072)
floor (59606.5)tx = 59606 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.273387908935547 × 217)
floor (0.273387908935547 × 131072)
floor (35833.5)ty = 35833 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59606 / 35833 ti = "17/59606/35833" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59606/35833.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59606 ÷ 217
59606 ÷ 131072x = 0.454757690429688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 35833 ÷ 217
35833 ÷ 131072y = 0.273384094238281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.454757690429688 × 2 - 1) × π
-0.090484619140625 × 3.1415926535Λ = -0.28426581 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.273384094238281 × 2 - 1) × π
0.453231811523438 × 3.1415926535Φ = 1.42386972941453 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.28426581} λ = -0.28426581} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.42386972941453))-π/2
2×atan(4.15316099319324)-π/2
2×1.33451352630133-π/2
2.66902705260266-1.57079632675φ = 1.09823073 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.28426581} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.287231° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.09823073 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 62.923986° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59606 KachelY 35833 -0.28426581 1.09823073 -16.287231 62.923986 Oben rechts KachelX + 1 59607 KachelY 35833 -0.28421788 1.09823073 -16.284485 62.923986 Unten links KachelX 59606 KachelY + 1 35834 -0.28426581 1.09820891 -16.287231 62.922736 Unten rechts KachelX + 1 59607 KachelY + 1 35834 -0.28421788 1.09820891 -16.284485 62.922736 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.09823073-1.09820891) × R
2.18199999999502e-05 × 6371000dl = 139.015219999683m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.09823073-1.09820891) × R
2.18199999999502e-05 × 6371000dr = 139.015219999683m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.28426581--0.28421788) × cos(1.09823073) × R
4.79300000000293e-05 × 0.455172197099385 × 6371000do = 138.992306105913m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.28426581--0.28421788) × cos(1.09820891) × R
4.79300000000293e-05 × 0.455191625593904 × 6371000du = 138.99823883044m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.09823073)-sin(1.09820891))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.455172197099385-0.455191625593904)× R²
abs(-0.28421788--0.28426581)×1.94284945191359e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.94284945191359e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.94284945191359e-05× 40589641000000 ar = 19322.4583819248m²