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← | N 62 |
← 138.78 m → | N 62 |
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↑ 138.82 m ↓ |
↑ 138.82 m ↓ |
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N 62 |
← 138.79 m → 19 267 m² |
N 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59606 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
35798 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.454761505126953 y=0.273120880126953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.454761505126953 × 217)
floor (0.454761505126953 × 131072)
floor (59606.5)tx = 59606 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.273120880126953 × 217)
floor (0.273120880126953 × 131072)
floor (35798.5)ty = 35798 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59606 / 35798 ti = "17/59606/35798" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59606/35798.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59606 ÷ 217
59606 ÷ 131072x = 0.454757690429688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 35798 ÷ 217
35798 ÷ 131072y = 0.273117065429688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.454757690429688 × 2 - 1) × π
-0.090484619140625 × 3.1415926535Λ = -0.28426581 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.273117065429688 × 2 - 1) × π
0.453765869140625 × 3.1415926535Φ = 1.42554752090123 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.28426581} λ = -0.28426581} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.42554752090123))-π/2
2×atan(4.16013498016253)-π/2
2×1.33489508320898-π/2
2.66979016641795-1.57079632675φ = 1.09899384 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.28426581} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.287231° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.09899384 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 62.967709° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59606 KachelY 35798 -0.28426581 1.09899384 -16.287231 62.967709 Oben rechts KachelX + 1 59607 KachelY 35798 -0.28421788 1.09899384 -16.284485 62.967709 Unten links KachelX 59606 KachelY + 1 35799 -0.28426581 1.09897205 -16.287231 62.966460 Unten rechts KachelX + 1 59607 KachelY + 1 35799 -0.28421788 1.09897205 -16.284485 62.966460 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.09899384-1.09897205) × R
2.17900000001325e-05 × 6371000dl = 138.824090000844m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.09899384-1.09897205) × R
2.17900000001325e-05 × 6371000dr = 138.824090000844m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.28426581--0.28421788) × cos(1.09899384) × R
4.79300000000293e-05 × 0.454492588870881 × 6371000do = 138.784779557653m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.28426581--0.28421788) × cos(1.09897205) × R
4.79300000000293e-05 × 0.454511998216786 × 6371000du = 138.790706434919m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.09899384)-sin(1.09897205))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.454492588870881-0.454511998216786)× R²
abs(-0.28421788--0.28426581)×1.94093459047751e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.94093459047751e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.94093459047751e-05× 40589641000000 ar = 19267.0821254859m²