↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 80 |
← 101.35 m → | S 80 |
→ |
↑ 101.36 m ↓ |
↑ 101.36 m ↓ |
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S 80 |
← 101.34 m → 10 273 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59604 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58660 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.909492492675781 y=0.895088195800781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.909492492675781 × 216)
floor (0.909492492675781 × 65536)
floor (59604.5)tx = 59604 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.895088195800781 × 216)
floor (0.895088195800781 × 65536)
floor (58660.5)ty = 58660 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59604 / 58660 ti = "16/59604/58660" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59604/58660.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59604 ÷ 216
59604 ÷ 65536x = 0.90948486328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58660 ÷ 216
58660 ÷ 65536y = 0.89508056640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.90948486328125 × 2 - 1) × π
0.8189697265625 × 3.1415926535Λ = 2.57286928 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.89508056640625 × 2 - 1) × π
-0.7901611328125 × 3.1415926535Φ = -2.48236440992499 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.57286928} λ = 2.57286928} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.48236440992499))-π/2
2×atan(0.083545456174577)-π/2
2×0.0833518881123536-π/2
0.166703776224707-1.57079632675φ = -1.40409255 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.57286928} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 147.414551° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.40409255 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.448577° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59604 KachelY 58660 2.57286928 -1.40409255 147.414551 -80.448577 Oben rechts KachelX + 1 59605 KachelY 58660 2.57296515 -1.40409255 147.420044 -80.448577 Unten links KachelX 59604 KachelY + 1 58661 2.57286928 -1.40410846 147.414551 -80.449489 Unten rechts KachelX + 1 59605 KachelY + 1 58661 2.57296515 -1.40410846 147.420044 -80.449489 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.40409255--1.40410846) × R
1.59099999998968e-05 × 6371000dl = 101.362609999343m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.40409255--1.40410846) × R
1.59099999998968e-05 × 6371000dr = 101.362609999343m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.57286928-2.57296515) × cos(-1.40409255) × R
9.58699999999979e-05 × 0.16593272848095 × 6371000do = 101.349681198893m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.57286928-2.57296515) × cos(-1.40410846) × R
9.58699999999979e-05 × 0.165917039019095 × 6371000du = 101.340098267474m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.40409255)-sin(-1.40410846))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.16593272848095-0.165917039019095)× R²
abs(2.57296515-2.57286928)×1.56894618549563e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.56894618549563e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.56894618549563e-05× 40589641000000 ar = 10272.5825339212m²