↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 80 |
← 102.43 m → | S 80 |
→ |
↑ 102.45 m ↓ |
↑ 102.45 m ↓ |
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S 80 |
← 102.42 m → 10 493 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59604 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58548 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.909492492675781 y=0.893379211425781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.909492492675781 × 216)
floor (0.909492492675781 × 65536)
floor (59604.5)tx = 59604 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.893379211425781 × 216)
floor (0.893379211425781 × 65536)
floor (58548.5)ty = 58548 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59604 / 58548 ti = "16/59604/58548" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59604/58548.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59604 ÷ 216
59604 ÷ 65536x = 0.90948486328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58548 ÷ 216
58548 ÷ 65536y = 0.89337158203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.90948486328125 × 2 - 1) × π
0.8189697265625 × 3.1415926535Λ = 2.57286928 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.89337158203125 × 2 - 1) × π
-0.7867431640625 × 3.1415926535Φ = -2.4716265444101 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.57286928} λ = 2.57286928} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.4716265444101))-π/2
2×atan(0.0844473898021638)-π/2
2×0.0842475027621562-π/2
0.168495005524312-1.57079632675φ = -1.40230132 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.57286928} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 147.414551° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.40230132 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.345947° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59604 KachelY 58548 2.57286928 -1.40230132 147.414551 -80.345947 Oben rechts KachelX + 1 59605 KachelY 58548 2.57296515 -1.40230132 147.420044 -80.345947 Unten links KachelX 59604 KachelY + 1 58549 2.57286928 -1.40231740 147.414551 -80.346869 Unten rechts KachelX + 1 59605 KachelY + 1 58549 2.57296515 -1.40231740 147.420044 -80.346869 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.40230132--1.40231740) × R
1.60799999999739e-05 × 6371000dl = 102.445679999834m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.40230132--1.40231740) × R
1.60799999999739e-05 × 6371000dr = 102.445679999834m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.57286928-2.57296515) × cos(-1.40230132) × R
9.58699999999979e-05 × 0.167698859650331 × 6371000do = 102.428412517366m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.57286928-2.57296515) × cos(-1.40231740) × R
9.58699999999979e-05 × 0.167683007349287 × 6371000du = 102.418730125762m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.40230132)-sin(-1.40231740))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.167698859650331-0.167683007349287)× R²
abs(2.57296515-2.57286928)×1.58523010442002e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.58523010442002e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.58523010442002e-05× 40589641000000 ar = 10492.8524120487m²