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← | N 25 |
← 276 m → | N 25 |
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↑ 275.99 m ↓ |
↑ 275.99 m ↓ |
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N 25 |
← 276 m → 76 173 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59604 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55986 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.454746246337891 y=0.427143096923828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.454746246337891 × 217)
floor (0.454746246337891 × 131072)
floor (59604.5)tx = 59604 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.427143096923828 × 217)
floor (0.427143096923828 × 131072)
floor (55986.5)ty = 55986 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59604 / 55986 ti = "17/59604/55986" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59604/55986.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59604 ÷ 217
59604 ÷ 131072x = 0.454742431640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55986 ÷ 217
55986 ÷ 131072y = 0.427139282226562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.454742431640625 × 2 - 1) × π
-0.09051513671875 × 3.1415926535Λ = -0.28436169 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.427139282226562 × 2 - 1) × π
0.145721435546875 × 3.1415926535Φ = 0.457797391371536 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.28436169} λ = -0.28436169} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.457797391371536))-π/2
2×atan(1.58058872970275)-π/2
2×1.0066964748296-π/2
2.0133929496592-1.57079632675φ = 0.44259662 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.28436169} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.292725° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.44259662 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.358918° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59604 KachelY 55986 -0.28436169 0.44259662 -16.292725 25.358918 Oben rechts KachelX + 1 59605 KachelY 55986 -0.28431375 0.44259662 -16.289978 25.358918 Unten links KachelX 59604 KachelY + 1 55987 -0.28436169 0.44255330 -16.292725 25.356436 Unten rechts KachelX + 1 59605 KachelY + 1 55987 -0.28431375 0.44255330 -16.289978 25.356436 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.44259662-0.44255330) × R
4.33200000000133e-05 × 6371000dl = 275.991720000085m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.44259662-0.44255330) × R
4.33200000000133e-05 × 6371000dr = 275.991720000085m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.28436169--0.28431375) × cos(0.44259662) × R
4.79400000000241e-05 × 0.903642611415924 × 6371000do = 275.99571328738m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.28436169--0.28431375) × cos(0.44255330) × R
4.79400000000241e-05 × 0.903661163974842 × 6371000du = 276.001379716416m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.44259662)-sin(0.44255330))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.903642611415924-0.903661163974842)× R²
abs(-0.28431375--0.28436169)×1.8552558917917e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.8552558917917e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.8552558917917e-05× 40589641000000 ar = 76173.3135784412m²