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← | S 80 |
← 101.38 m → | S 80 |
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↑ 101.36 m ↓ |
↑ 101.36 m ↓ |
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S 80 |
← 101.37 m → 10 276 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59603 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58658 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.909477233886719 y=0.895057678222656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.909477233886719 × 216)
floor (0.909477233886719 × 65536)
floor (59603.5)tx = 59603 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.895057678222656 × 216)
floor (0.895057678222656 × 65536)
floor (58658.5)ty = 58658 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59603 / 58658 ti = "16/59603/58658" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59603/58658.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59603 ÷ 216
59603 ÷ 65536x = 0.909469604492188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58658 ÷ 216
58658 ÷ 65536y = 0.895050048828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.909469604492188 × 2 - 1) × π
0.818939208984375 × 3.1415926535Λ = 2.57277340 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.895050048828125 × 2 - 1) × π
-0.79010009765625 × 3.1415926535Φ = -2.48217266232651 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.57277340} λ = 2.57277340} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.48217266232651))-π/2
2×atan(0.0835614773511243)-π/2
2×0.0833677982175636-π/2
0.166735596435127-1.57079632675φ = -1.40406073 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.57277340} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 147.409057° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.40406073 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.446754° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59603 KachelY 58658 2.57277340 -1.40406073 147.409057 -80.446754 Oben rechts KachelX + 1 59604 KachelY 58658 2.57286928 -1.40406073 147.414551 -80.446754 Unten links KachelX 59603 KachelY + 1 58659 2.57277340 -1.40407664 147.409057 -80.447666 Unten rechts KachelX + 1 59604 KachelY + 1 58659 2.57286928 -1.40407664 147.414551 -80.447666 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.40406073--1.40407664) × R
1.59099999998968e-05 × 6371000dl = 101.362609999343m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.40406073--1.40407664) × R
1.59099999998968e-05 × 6371000dr = 101.362609999343m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.57277340-2.57286928) × cos(-1.40406073) × R
9.58799999999371e-05 × 0.16596410727865 × 6371000do = 101.379420557975m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.57277340-2.57286928) × cos(-1.40407664) × R
9.58799999999371e-05 × 0.165948417900803 × 6371000du = 101.369836678298m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.40406073)-sin(-1.40407664))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.16596410727865-0.165948417900803)× R²
abs(2.57286928-2.57277340)×1.5689377846545e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.5689377846545e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.5689377846545e-05× 40589641000000 ar = 10275.5969444027m²