↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 80 |
← 101.33 m → | S 80 |
→ |
↑ 101.36 m ↓ |
↑ 101.36 m ↓ |
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S 80 |
← 101.32 m → 10 271 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59602 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58662 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.909461975097656 y=0.895118713378906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.909461975097656 × 216)
floor (0.909461975097656 × 65536)
floor (59602.5)tx = 59602 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.895118713378906 × 216)
floor (0.895118713378906 × 65536)
floor (58662.5)ty = 58662 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59602 / 58662 ti = "16/59602/58662" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59602/58662.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59602 ÷ 216
59602 ÷ 65536x = 0.909454345703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58662 ÷ 216
58662 ÷ 65536y = 0.895111083984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.909454345703125 × 2 - 1) × π
0.81890869140625 × 3.1415926535Λ = 2.57267753 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.895111083984375 × 2 - 1) × π
-0.79022216796875 × 3.1415926535Φ = -2.48255615752347 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.57267753} λ = 2.57267753} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.48255615752347))-π/2
2×atan(0.0835294380697572)-π/2
2×0.0833359810152916-π/2
0.166671962030583-1.57079632675φ = -1.40412436 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.57267753} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 147.403565° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.40412436 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.450400° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59602 KachelY 58662 2.57267753 -1.40412436 147.403565 -80.450400 Oben rechts KachelX + 1 59603 KachelY 58662 2.57277340 -1.40412436 147.409057 -80.450400 Unten links KachelX 59602 KachelY + 1 58663 2.57267753 -1.40414027 147.403565 -80.451311 Unten rechts KachelX + 1 59603 KachelY + 1 58663 2.57277340 -1.40414027 147.409057 -80.451311 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.40412436--1.40414027) × R
1.59100000001189e-05 × 6371000dl = 101.362610000757m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.40412436--1.40414027) × R
1.59100000001189e-05 × 6371000dr = 101.362610000757m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.57267753-2.57277340) × cos(-1.40412436) × R
9.58699999999979e-05 × 0.165901359376665 × 6371000do = 101.33052133364m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.57267753-2.57277340) × cos(-1.40414027) × R
9.58699999999979e-05 × 0.165885669830844 × 6371000du = 101.320938350935m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.40412436)-sin(-1.40414027))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.165901359376665-0.165885669830844)× R²
abs(2.57277340-2.57267753)×1.56895458213457e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.56895458213457e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.56895458213457e-05× 40589641000000 ar = 10270.6404374075m²