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← | S 80 |
← 102.35 m → | S 80 |
→ |
↑ 102.32 m ↓ |
↑ 102.32 m ↓ |
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S 80 |
← 102.34 m → 10 472 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59602 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58556 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.909461975097656 y=0.893501281738281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.909461975097656 × 216)
floor (0.909461975097656 × 65536)
floor (59602.5)tx = 59602 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.893501281738281 × 216)
floor (0.893501281738281 × 65536)
floor (58556.5)ty = 58556 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59602 / 58556 ti = "16/59602/58556" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59602/58556.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59602 ÷ 216
59602 ÷ 65536x = 0.909454345703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58556 ÷ 216
58556 ÷ 65536y = 0.89349365234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.909454345703125 × 2 - 1) × π
0.81890869140625 × 3.1415926535Λ = 2.57267753 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.89349365234375 × 2 - 1) × π
-0.7869873046875 × 3.1415926535Φ = -2.47239353480402 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.57267753} λ = 2.57267753} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.47239353480402))-π/2
2×atan(0.0843826442981577)-π/2
2×0.0841832153634317-π/2
0.168366430726863-1.57079632675φ = -1.40242990 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.57267753} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 147.403565° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.40242990 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.353314° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59602 KachelY 58556 2.57267753 -1.40242990 147.403565 -80.353314 Oben rechts KachelX + 1 59603 KachelY 58556 2.57277340 -1.40242990 147.409057 -80.353314 Unten links KachelX 59602 KachelY + 1 58557 2.57267753 -1.40244596 147.403565 -80.354235 Unten rechts KachelX + 1 59603 KachelY + 1 58557 2.57277340 -1.40244596 147.409057 -80.354235 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.40242990--1.40244596) × R
1.60600000000954e-05 × 6371000dl = 102.318260000608m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.40242990--1.40244596) × R
1.60600000000954e-05 × 6371000dr = 102.318260000608m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.57267753-2.57277340) × cos(-1.40242990) × R
9.58699999999979e-05 × 0.167572099179795 × 6371000do = 102.350988772244m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.57267753-2.57277340) × cos(-1.40244596) × R
9.58699999999979e-05 × 0.16755626624942 × 6371000du = 102.341318212007m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.40242990)-sin(-1.40244596))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.167572099179795-0.16755626624942)× R²
abs(2.57277340-2.57267753)×1.58329303751037e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.58329303751037e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.58329303751037e-05× 40589641000000 ar = 10471.8803431831m²