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← 92.76 m → | S 81 |
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↑ 92.76 m ↓ |
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S 81 |
← 92.75 m → 8 604 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59600 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59597 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.909431457519531 y=0.909385681152344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.909431457519531 × 216)
floor (0.909431457519531 × 65536)
floor (59600.5)tx = 59600 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.909385681152344 × 216)
floor (0.909385681152344 × 65536)
floor (59597.5)ty = 59597 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59600 / 59597 ti = "16/59600/59597" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59600/59597.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59600 ÷ 216
59600 ÷ 65536x = 0.909423828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59597 ÷ 216
59597 ÷ 65536y = 0.909378051757812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.909423828125 × 2 - 1) × π
0.81884765625 × 3.1415926535Λ = 2.57248578 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.909378051757812 × 2 - 1) × π
-0.818756103515625 × 3.1415926535Φ = -2.57219815981297 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.57248578} λ = 2.57248578} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.57219815981297))-π/2
2×atan(0.0763674928345887)-π/2
2×0.0762195519125507-π/2
0.152439103825101-1.57079632675φ = -1.41835722 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.57248578} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 147.392578° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41835722 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.265883° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59600 KachelY 59597 2.57248578 -1.41835722 147.392578 -81.265883 Oben rechts KachelX + 1 59601 KachelY 59597 2.57258166 -1.41835722 147.398072 -81.265883 Unten links KachelX 59600 KachelY + 1 59598 2.57248578 -1.41837178 147.392578 -81.266717 Unten rechts KachelX + 1 59601 KachelY + 1 59598 2.57258166 -1.41837178 147.398072 -81.266717 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41835722--1.41837178) × R
1.45599999998858e-05 × 6371000dl = 92.7617599992723m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41835722--1.41837178) × R
1.45599999998858e-05 × 6371000dr = 92.7617599992723m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.57248578-2.57258166) × cos(-1.41835722) × R
9.58799999999371e-05 × 0.151849403815492 × 6371000do = 92.7574330577498m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.57248578-2.57258166) × cos(-1.41837178) × R
9.58799999999371e-05 × 0.151835012642376 × 6371000du = 92.7486421883534m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41835722)-sin(-1.41837178))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.151849403815492-0.151835012642376)× R²
abs(2.57258166-2.57248578)×1.43911731153856e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.43911731153856e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.43911731153856e-05× 40589641000000 ar = 8603.9350152358m²