↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 22 |
← 36.176 km → | N 22 |
→ |
↑ 36.218 km ↓ |
↑ 36.218 km ↓ |
|||
N 21 |
← 36.260 km → 1 311.76 km² |
N 21 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
10 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
596 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
447 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.58251953125 y=0.43701171875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=10 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.58251953125 × 210)
floor (0.58251953125 × 1024)
floor (596.5)tx = 596 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.43701171875 × 210)
floor (0.43701171875 × 1024)
floor (447.5)ty = 447 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 10 / 596 / 447 ti = "10/596/447" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/10/596/447.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 596 ÷ 210
596 ÷ 1024x = 0.58203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 447 ÷ 210
447 ÷ 1024y = 0.4365234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.58203125 × 2 - 1) × π
0.1640625 × 3.1415926535Λ = 0.51541754 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4365234375 × 2 - 1) × π
0.126953125 × 3.1415926535Φ = 0.398835004838867 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51541754} λ = 0.51541754} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.398835004838867))-π/2
2×atan(1.49008774105672)-π/2
2×0.97972978980795-π/2
1.9594595796159-1.57079632675φ = 0.38866325 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51541754} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.531250° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.38866325 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.268764° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 596 KachelY 447 0.51541754 0.38866325 29.531250 22.268764 Oben rechts KachelX + 1 597 KachelY 447 0.52155347 0.38866325 29.882813 22.268764 Unten links KachelX 596 KachelY + 1 448 0.51541754 0.38297839 29.531250 21.943045 Unten rechts KachelX + 1 597 KachelY + 1 448 0.52155347 0.38297839 29.882813 21.943045 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.38866325-0.38297839) × R
0.00568486000000001 × 6371000dl = 36218.2430600001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.38866325-0.38297839) × R
0.00568486000000001 × 6371000dr = 36218.2430600001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51541754-0.52155347) × cos(0.38866325) × R
0.00613593000000001 × 0.925416450209737 × 6371000do = 36176.3891535261m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51541754-0.52155347) × cos(0.38297839) × R
0.00613593000000001 × 0.927555772393619 × 6371000du = 36260.0195577958m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.38866325)-sin(0.38297839))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.925416450209737-0.927555772393619)× R²
abs(0.52155347-0.51541754)×0.00213932218388246× R²
0.00613593000000001×0.00213932218388246× 6371000²
0.00613593000000001×0.00213932218388246× 40589641000000 ar = 1311763261.30898m²