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← 138.80 m → | N 62 |
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↑ 138.82 m ↓ |
↑ 138.82 m ↓ |
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N 62 |
← 138.81 m → 19 270 m² |
N 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59599 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
35801 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.454708099365234 y=0.273143768310547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.454708099365234 × 217)
floor (0.454708099365234 × 131072)
floor (59599.5)tx = 59599 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.273143768310547 × 217)
floor (0.273143768310547 × 131072)
floor (35801.5)ty = 35801 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59599 / 35801 ti = "17/59599/35801" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59599/35801.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59599 ÷ 217
59599 ÷ 131072x = 0.454704284667969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 35801 ÷ 217
35801 ÷ 131072y = 0.273139953613281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.454704284667969 × 2 - 1) × π
-0.0905914306640625 × 3.1415926535Λ = -0.28460137 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.273139953613281 × 2 - 1) × π
0.453720092773438 × 3.1415926535Φ = 1.42540371020237 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.28460137} λ = -0.28460137} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.42540371020237))-π/2
2×atan(4.15953675126057)-π/2
2×1.3348624006673-π/2
2.66972480133459-1.57079632675φ = 1.09892847 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.28460137} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.306457° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.09892847 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 62.963963° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59599 KachelY 35801 -0.28460137 1.09892847 -16.306457 62.963963 Oben rechts KachelX + 1 59600 KachelY 35801 -0.28455344 1.09892847 -16.303711 62.963963 Unten links KachelX 59599 KachelY + 1 35802 -0.28460137 1.09890668 -16.306457 62.962715 Unten rechts KachelX + 1 59600 KachelY + 1 35802 -0.28455344 1.09890668 -16.303711 62.962715 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.09892847-1.09890668) × R
2.17899999999105e-05 × 6371000dl = 138.82408999943m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.09892847-1.09890668) × R
2.17899999999105e-05 × 6371000dr = 138.82408999943m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.28460137--0.28455344) × cos(1.09892847) × R
4.79300000000293e-05 × 0.454550816261173 × 6371000do = 138.802559991754m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.28460137--0.28455344) × cos(1.09890668) × R
4.79300000000293e-05 × 0.454570224959638 × 6371000du = 138.808486671317m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.09892847)-sin(1.09890668))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.454550816261173-0.454570224959638)× R²
abs(-0.28455344--0.28460137)×1.94086984644515e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.94086984644515e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.94086984644515e-05× 40589641000000 ar = 19269.5504640859m²