↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 63 |
← 135.02 m → | N 63 |
→ |
↑ 135 m ↓ |
↑ 135 m ↓ |
|||
N 63 |
← 135.02 m → 18 228 m² |
N 63 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59599 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
35156 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.454708099365234 y=0.268222808837891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.454708099365234 × 217)
floor (0.454708099365234 × 131072)
floor (59599.5)tx = 59599 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.268222808837891 × 217)
floor (0.268222808837891 × 131072)
floor (35156.5)ty = 35156 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59599 / 35156 ti = "17/59599/35156" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59599/35156.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59599 ÷ 217
59599 ÷ 131072x = 0.454704284667969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 35156 ÷ 217
35156 ÷ 131072y = 0.268218994140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.454704284667969 × 2 - 1) × π
-0.0905914306640625 × 3.1415926535Λ = -0.28460137 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.268218994140625 × 2 - 1) × π
0.46356201171875 × 3.1415926535Φ = 1.45632301045731 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.28460137} λ = -0.28460137} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.45632301045731))-π/2
2×atan(4.29015563337254)-π/2
2×1.34179348978476-π/2
2.68358697956953-1.57079632675φ = 1.11279065 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.28460137} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.306457° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.11279065 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 63.758208° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59599 KachelY 35156 -0.28460137 1.11279065 -16.306457 63.758208 Oben rechts KachelX + 1 59600 KachelY 35156 -0.28455344 1.11279065 -16.303711 63.758208 Unten links KachelX 59599 KachelY + 1 35157 -0.28460137 1.11276946 -16.306457 63.756994 Unten rechts KachelX + 1 59600 KachelY + 1 35157 -0.28455344 1.11276946 -16.303711 63.756994 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.11279065-1.11276946) × R
2.11900000000043e-05 × 6371000dl = 135.001490000027m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.11279065-1.11276946) × R
2.11900000000043e-05 × 6371000dr = 135.001490000027m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.28460137--0.28455344) × cos(1.11279065) × R
4.79300000000293e-05 × 0.442160206998636 × 6371000do = 135.018938394406m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.28460137--0.28455344) × cos(1.11276946) × R
4.79300000000293e-05 × 0.442179212975134 × 6371000du = 135.024742097972m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.11279065)-sin(1.11276946))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.442160206998636-0.442179212975134)× R²
abs(-0.28455344--0.28460137)×1.9005976498454e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.9005976498454e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.9005976498454e-05× 40589641000000 ar = 18228.1496163928m²