↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 81 |
← 95.53 m → | S 81 |
→ |
↑ 95.50 m ↓ |
↑ 95.50 m ↓ |
|||
S 81 |
← 95.52 m → 9 123 m² |
S 81 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59598 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59286 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.909400939941406 y=0.904640197753906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.909400939941406 × 216)
floor (0.909400939941406 × 65536)
floor (59598.5)tx = 59598 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.904640197753906 × 216)
floor (0.904640197753906 × 65536)
floor (59286.5)ty = 59286 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59598 / 59286 ti = "16/59598/59286" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59598/59286.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59598 ÷ 216
59598 ÷ 65536x = 0.909393310546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59286 ÷ 216
59286 ÷ 65536y = 0.904632568359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.909393310546875 × 2 - 1) × π
0.81878662109375 × 3.1415926535Λ = 2.57229403 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.904632568359375 × 2 - 1) × π
-0.80926513671875 × 3.1415926535Φ = -2.5423814082493 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.57229403} λ = 2.57229403} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.5423814082493))-π/2
2×atan(0.0786788101480356)-π/2
2×0.0785170605704541-π/2
0.157034121140908-1.57079632675φ = -1.41376221 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.57229403} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 147.381592° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41376221 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.002608° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59598 KachelY 59286 2.57229403 -1.41376221 147.381592 -81.002608 Oben rechts KachelX + 1 59599 KachelY 59286 2.57238991 -1.41376221 147.387085 -81.002608 Unten links KachelX 59598 KachelY + 1 59287 2.57229403 -1.41377720 147.381592 -81.003467 Unten rechts KachelX + 1 59599 KachelY + 1 59287 2.57238991 -1.41377720 147.387085 -81.003467 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41376221--1.41377720) × R
1.4989999999937e-05 × 6371000dl = 95.5012899995986m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41376221--1.41377720) × R
1.4989999999937e-05 × 6371000dr = 95.5012899995986m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.57229403-2.57238991) × cos(-1.41376221) × R
9.58799999999371e-05 × 0.15638950936968 × 6371000do = 95.53076325488m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.57229403-2.57238991) × cos(-1.41377720) × R
9.58799999999371e-05 × 0.156374703797167 × 6371000du = 95.5217192489985m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41376221)-sin(-1.41377720))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.15638950936968-0.156374703797167)× R²
abs(2.57238991-2.57229403)×1.48055725125162e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.48055725125162e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.48055725125162e-05× 40589641000000 ar = 9122.87926834365m²