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← | N 25 |
← 276.20 m → | N 25 |
→ |
↑ 276.25 m ↓ |
↑ 276.25 m ↓ |
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N 25 |
← 276.21 m → 76 301 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59596 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56033 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.454685211181641 y=0.427501678466797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.454685211181641 × 217)
floor (0.454685211181641 × 131072)
floor (59596.5)tx = 59596 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.427501678466797 × 217)
floor (0.427501678466797 × 131072)
floor (56033.5)ty = 56033 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59596 / 56033 ti = "17/59596/56033" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59596/56033.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59596 ÷ 217
59596 ÷ 131072x = 0.454681396484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56033 ÷ 217
56033 ÷ 131072y = 0.427497863769531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.454681396484375 × 2 - 1) × π
-0.09063720703125 × 3.1415926535Λ = -0.28474518 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.427497863769531 × 2 - 1) × π
0.145004272460938 × 3.1415926535Φ = 0.455544357089394 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.28474518} λ = -0.28474518} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.455544357089394))-π/2
2×atan(1.57703161776105)-π/2
2×1.00567801534339-π/2
2.01135603068678-1.57079632675φ = 0.44055970 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.28474518} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.314697° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.44055970 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.242211° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59596 KachelY 56033 -0.28474518 0.44055970 -16.314697 25.242211 Oben rechts KachelX + 1 59597 KachelY 56033 -0.28469725 0.44055970 -16.311951 25.242211 Unten links KachelX 59596 KachelY + 1 56034 -0.28474518 0.44051634 -16.314697 25.239727 Unten rechts KachelX + 1 59597 KachelY + 1 56034 -0.28469725 0.44051634 -16.311951 25.239727 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.44055970-0.44051634) × R
4.33599999999923e-05 × 6371000dl = 276.246559999951m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.44055970-0.44051634) × R
4.33599999999923e-05 × 6371000dr = 276.246559999951m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.28474518--0.28469725) × cos(0.44055970) × R
4.79299999999738e-05 × 0.904513123200713 × 6371000do = 276.203963462059m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.28474518--0.28469725) × cos(0.44051634) × R
4.79299999999738e-05 × 0.904531613039785 × 6371000du = 276.209609556852m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.44055970)-sin(0.44051634))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.904513123200713-0.904531613039785)× R²
abs(-0.28469725--0.28474518)×1.84898390716004e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.84898390716004e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.84898390716004e-05× 40589641000000 ar = 76301.1746338209m²