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← 95.51 m → | S 81 |
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S 81 |
← 95.50 m → 9 121 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59594 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59287 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.909339904785156 y=0.904655456542969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.909339904785156 × 216)
floor (0.909339904785156 × 65536)
floor (59594.5)tx = 59594 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.904655456542969 × 216)
floor (0.904655456542969 × 65536)
floor (59287.5)ty = 59287 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59594 / 59287 ti = "16/59594/59287" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59594/59287.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59594 ÷ 216
59594 ÷ 65536x = 0.909332275390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59287 ÷ 216
59287 ÷ 65536y = 0.904647827148438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.909332275390625 × 2 - 1) × π
0.81866455078125 × 3.1415926535Λ = 2.57191054 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.904647827148438 × 2 - 1) × π
-0.809295654296875 × 3.1415926535Φ = -2.54247728204854 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.57191054} λ = 2.57191054} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.54247728204854))-π/2
2×atan(0.0786712672731748)-π/2
2×0.0785095640969779-π/2
0.157019128193956-1.57079632675φ = -1.41377720 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.57191054} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 147.359619° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41377720 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.003467° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59594 KachelY 59287 2.57191054 -1.41377720 147.359619 -81.003467 Oben rechts KachelX + 1 59595 KachelY 59287 2.57200641 -1.41377720 147.365112 -81.003467 Unten links KachelX 59594 KachelY + 1 59288 2.57191054 -1.41379219 147.359619 -81.004326 Unten rechts KachelX + 1 59595 KachelY + 1 59288 2.57200641 -1.41379219 147.365112 -81.004326 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41377720--1.41379219) × R
1.4989999999937e-05 × 6371000dl = 95.5012899995986m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41377720--1.41379219) × R
1.4989999999937e-05 × 6371000dr = 95.5012899995986m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.57191054-2.57200641) × cos(-1.41377720) × R
9.58699999999979e-05 × 0.156374703797167 × 6371000do = 95.5117566166801m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.57191054-2.57200641) × cos(-1.41379219) × R
9.58699999999979e-05 × 0.156359898189517 × 6371000du = 95.5027135326002m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41377720)-sin(-1.41379219))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.156374703797167-0.156359898189517)× R²
abs(2.57200641-2.57191054)×1.4805607649937e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.4805607649937e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.4805607649937e-05× 40589641000000 ar = 9121.06415429549m²