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← | S 81 |
← 92.81 m → | S 81 |
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↑ 92.76 m ↓ |
↑ 92.76 m ↓ |
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S 81 |
← 92.80 m → 8 609 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59593 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59591 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.909324645996094 y=0.909294128417969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.909324645996094 × 216)
floor (0.909324645996094 × 65536)
floor (59593.5)tx = 59593 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.909294128417969 × 216)
floor (0.909294128417969 × 65536)
floor (59591.5)ty = 59591 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59593 / 59591 ti = "16/59593/59591" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59593/59591.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59593 ÷ 216
59593 ÷ 65536x = 0.909317016601562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59591 ÷ 216
59591 ÷ 65536y = 0.909286499023438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.909317016601562 × 2 - 1) × π
0.818634033203125 × 3.1415926535Λ = 2.57181466 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.909286499023438 × 2 - 1) × π
-0.818572998046875 × 3.1415926535Φ = -2.57162291701753 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.57181466} λ = 2.57181466} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.57162291701753))-π/2
2×atan(0.0764114353222357)-π/2
2×0.0762632394680044-π/2
0.152526478936009-1.57079632675φ = -1.41826985 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.57181466} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 147.354126° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41826985 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.260877° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59593 KachelY 59591 2.57181466 -1.41826985 147.354126 -81.260877 Oben rechts KachelX + 1 59594 KachelY 59591 2.57191054 -1.41826985 147.359619 -81.260877 Unten links KachelX 59593 KachelY + 1 59592 2.57181466 -1.41828441 147.354126 -81.261711 Unten rechts KachelX + 1 59594 KachelY + 1 59592 2.57191054 -1.41828441 147.359619 -81.261711 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41826985--1.41828441) × R
1.45600000001078e-05 × 6371000dl = 92.7617600006869m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41826985--1.41828441) × R
1.45600000001078e-05 × 6371000dr = 92.7617600006869m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.57181466-2.57191054) × cos(-1.41826985) × R
9.58800000003812e-05 × 0.151935760061969 × 6371000do = 92.8101838991474m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.57181466-2.57191054) × cos(-1.41828441) × R
9.58800000003812e-05 × 0.151921369082067 × 6371000du = 92.8013931477761m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41826985)-sin(-1.41828441))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.151935760061969-0.151921369082067)× R²
abs(2.57191054-2.57181466)×1.43909799011077e-05× R²
9.58800000003812e-05×1.43909799011077e-05× 6371000²
9.58800000003812e-05×1.43909799011077e-05× 40589641000000 ar = 8608.82828195854m²