↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 81 |
← 92.79 m → | S 81 |
→ |
↑ 92.83 m ↓ |
↑ 92.83 m ↓ |
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S 81 |
← 92.78 m → 8 613 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59592 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59592 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.909309387207031 y=0.909309387207031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.909309387207031 × 216)
floor (0.909309387207031 × 65536)
floor (59592.5)tx = 59592 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.909309387207031 × 216)
floor (0.909309387207031 × 65536)
floor (59592.5)ty = 59592 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59592 / 59592 ti = "16/59592/59592" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59592/59592.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59592 ÷ 216
59592 ÷ 65536x = 0.9093017578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59592 ÷ 216
59592 ÷ 65536y = 0.9093017578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.9093017578125 × 2 - 1) × π
0.818603515625 × 3.1415926535Λ = 2.57171879 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.9093017578125 × 2 - 1) × π
-0.818603515625 × 3.1415926535Φ = -2.57171879081677 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.57171879} λ = 2.57171879} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.57171879081677))-π/2
2×atan(0.0764041098187934)-π/2
2×0.0762559564837004-π/2
0.152511912967401-1.57079632675φ = -1.41828441 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.57171879} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 147.348633° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41828441 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.261711° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59592 KachelY 59592 2.57171879 -1.41828441 147.348633 -81.261711 Oben rechts KachelX + 1 59593 KachelY 59592 2.57181466 -1.41828441 147.354126 -81.261711 Unten links KachelX 59592 KachelY + 1 59593 2.57171879 -1.41829898 147.348633 -81.262546 Unten rechts KachelX + 1 59593 KachelY + 1 59593 2.57181466 -1.41829898 147.354126 -81.262546 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41828441--1.41829898) × R
1.4570000000047e-05 × 6371000dl = 92.8254700002997m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41828441--1.41829898) × R
1.4570000000047e-05 × 6371000dr = 92.8254700002997m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.57171879-2.57181466) × cos(-1.41828441) × R
9.58699999999979e-05 × 0.151921369082067 × 6371000do = 92.7917142369809m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.57171879-2.57181466) × cos(-1.41829898) × R
9.58699999999979e-05 × 0.151906968186012 × 6371000du = 92.7829183457932m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41828441)-sin(-1.41829898))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.151921369082067-0.151906968186012)× R²
abs(2.57181466-2.57171879)×1.44008960553665e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.44008960553665e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.44008960553665e-05× 40589641000000 ar = 8613.02624505469m²