↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 80 |
← 102.27 m → | S 80 |
→ |
↑ 102.32 m ↓ |
↑ 102.32 m ↓ |
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S 80 |
← 102.26 m → 10 464 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59592 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58564 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.909309387207031 y=0.893623352050781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.909309387207031 × 216)
floor (0.909309387207031 × 65536)
floor (59592.5)tx = 59592 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.893623352050781 × 216)
floor (0.893623352050781 × 65536)
floor (58564.5)ty = 58564 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59592 / 58564 ti = "16/59592/58564" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59592/58564.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59592 ÷ 216
59592 ÷ 65536x = 0.9093017578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58564 ÷ 216
58564 ÷ 65536y = 0.89361572265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.9093017578125 × 2 - 1) × π
0.818603515625 × 3.1415926535Λ = 2.57171879 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.89361572265625 × 2 - 1) × π
-0.7872314453125 × 3.1415926535Φ = -2.47316052519794 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.57171879} λ = 2.57171879} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.47316052519794))-π/2
2×atan(0.084317948434292)-π/2
2×0.0841189765569293-π/2
0.168237953113859-1.57079632675φ = -1.40255837 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.57171879} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 147.348633° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.40255837 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.360675° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59592 KachelY 58564 2.57171879 -1.40255837 147.348633 -80.360675 Oben rechts KachelX + 1 59593 KachelY 58564 2.57181466 -1.40255837 147.354126 -80.360675 Unten links KachelX 59592 KachelY + 1 58565 2.57171879 -1.40257443 147.348633 -80.361595 Unten rechts KachelX + 1 59593 KachelY + 1 58565 2.57181466 -1.40257443 147.354126 -80.361595 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.40255837--1.40257443) × R
1.60600000000954e-05 × 6371000dl = 102.318260000608m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.40255837--1.40257443) × R
1.60600000000954e-05 × 6371000dr = 102.318260000608m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.57171879-2.57181466) × cos(-1.40255837) × R
9.58699999999979e-05 × 0.167445444385769 × 6371000do = 102.273629573041m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.57171879-2.57181466) × cos(-1.40257443) × R
9.58699999999979e-05 × 0.167429611109802 × 6371000du = 102.263958801721m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.40255837)-sin(-1.40257443))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.167445444385769-0.167429611109802)× R²
abs(2.57181466-2.57171879)×1.5833275967575e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.5833275967575e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.5833275967575e-05× 40589641000000 ar = 10463.9650740533m²