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← | N 59 |
← 156.15 m → | N 59 |
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↑ 156.15 m ↓ |
↑ 156.15 m ↓ |
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N 59 |
← 156.16 m → 24 384 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59592 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38602 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.454654693603516 y=0.294513702392578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.454654693603516 × 217)
floor (0.454654693603516 × 131072)
floor (59592.5)tx = 59592 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.294513702392578 × 217)
floor (0.294513702392578 × 131072)
floor (38602.5)ty = 38602 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59592 / 38602 ti = "17/59592/38602" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59592/38602.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59592 ÷ 217
59592 ÷ 131072x = 0.45465087890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38602 ÷ 217
38602 ÷ 131072y = 0.294509887695312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.45465087890625 × 2 - 1) × π
-0.0906982421875 × 3.1415926535Λ = -0.28493693 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.294509887695312 × 2 - 1) × π
0.410980224609375 × 3.1415926535Φ = 1.29113245436659 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.28493693} λ = -0.28493693} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.29113245436659))-π/2
2×atan(3.63690285106916)-π/2
2×1.30246802174954-π/2
2.60493604349907-1.57079632675φ = 1.03413972 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.28493693} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.325684° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.03413972 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.251841° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59592 KachelY 38602 -0.28493693 1.03413972 -16.325684 59.251841 Oben rechts KachelX + 1 59593 KachelY 38602 -0.28488899 1.03413972 -16.322937 59.251841 Unten links KachelX 59592 KachelY + 1 38603 -0.28493693 1.03411521 -16.325684 59.250437 Unten rechts KachelX + 1 59593 KachelY + 1 38603 -0.28488899 1.03411521 -16.322937 59.250437 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.03413972-1.03411521) × R
2.45100000000331e-05 × 6371000dl = 156.153210000211m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.03413972-1.03411521) × R
2.45100000000331e-05 × 6371000dr = 156.153210000211m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.28493693--0.28488899) × cos(1.03413972) × R
4.79399999999686e-05 × 0.511265466043581 × 6371000do = 156.153633302703m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.28493693--0.28488899) × cos(1.03411521) × R
4.79399999999686e-05 × 0.511286530343895 × 6371000du = 156.160066882214m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.03413972)-sin(1.03411521))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.511265466043581-0.511286530343895)× R²
abs(-0.28488899--0.28493693)×2.10643003133448e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.10643003133448e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.10643003133448e-05× 40589641000000 ar = 24384.3934066382m²