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← 162.74 m → | N 57 |
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↑ 162.78 m ↓ |
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N 57 |
← 162.74 m → 26 491 m² |
N 57 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59589 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39617 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.454631805419922 y=0.302257537841797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.454631805419922 × 217)
floor (0.454631805419922 × 131072)
floor (59589.5)tx = 59589 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.302257537841797 × 217)
floor (0.302257537841797 × 131072)
floor (39617.5)ty = 39617 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59589 / 39617 ti = "17/59589/39617" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59589/39617.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59589 ÷ 217
59589 ÷ 131072x = 0.454627990722656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39617 ÷ 217
39617 ÷ 131072y = 0.302253723144531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.454627990722656 × 2 - 1) × π
-0.0907440185546875 × 3.1415926535Λ = -0.28508074 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.302253723144531 × 2 - 1) × π
0.395492553710938 × 3.1415926535Φ = 1.24247650125224 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.28508074} λ = -0.28508074} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.24247650125224))-π/2
2×atan(3.46418190132812)-π/2
2×1.28976760102076-π/2
2.57953520204152-1.57079632675φ = 1.00873888 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.28508074} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.333923° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.00873888 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 57.796480° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59589 KachelY 39617 -0.28508074 1.00873888 -16.333923 57.796480 Oben rechts KachelX + 1 59590 KachelY 39617 -0.28503281 1.00873888 -16.331177 57.796480 Unten links KachelX 59589 KachelY + 1 39618 -0.28508074 1.00871333 -16.333923 57.795017 Unten rechts KachelX + 1 59590 KachelY + 1 39618 -0.28503281 1.00871333 -16.331177 57.795017 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.00873888-1.00871333) × R
2.55499999999298e-05 × 6371000dl = 162.779049999553m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.00873888-1.00871333) × R
2.55499999999298e-05 × 6371000dr = 162.779049999553m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.28508074--0.28503281) × cos(1.00873888) × R
4.79299999999738e-05 × 0.532928254725276 × 6371000do = 162.736053707179m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.28508074--0.28503281) × cos(1.00871333) × R
4.79299999999738e-05 × 0.532949873950342 × 6371000du = 162.742655397632m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.00873888)-sin(1.00871333))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.532928254725276-0.532949873950342)× R²
abs(-0.28503281--0.28508074)×2.16192250660496e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.16192250660496e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.16192250660496e-05× 40589641000000 ar = 26490.5575331945m²