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← 92.77 m → | S 81 |
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S 81 |
← 92.77 m → 8 605 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59588 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59594 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.909248352050781 y=0.909339904785156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.909248352050781 × 216)
floor (0.909248352050781 × 65536)
floor (59588.5)tx = 59588 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.909339904785156 × 216)
floor (0.909339904785156 × 65536)
floor (59594.5)ty = 59594 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59588 / 59594 ti = "16/59588/59594" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59588/59594.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59588 ÷ 216
59588 ÷ 65536x = 0.90924072265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59594 ÷ 216
59594 ÷ 65536y = 0.909332275390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.90924072265625 × 2 - 1) × π
0.8184814453125 × 3.1415926535Λ = 2.57133530 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.909332275390625 × 2 - 1) × π
-0.81866455078125 × 3.1415926535Φ = -2.57191053841525 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.57133530} λ = 2.57133530} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.57191053841525))-π/2
2×atan(0.0763894609187123)-π/2
2×0.0762413925853579-π/2
0.152482785170716-1.57079632675φ = -1.41831354 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.57133530} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 147.326660° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41831354 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.263380° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59588 KachelY 59594 2.57133530 -1.41831354 147.326660 -81.263380 Oben rechts KachelX + 1 59589 KachelY 59594 2.57143117 -1.41831354 147.332153 -81.263380 Unten links KachelX 59588 KachelY + 1 59595 2.57133530 -1.41832810 147.326660 -81.264214 Unten rechts KachelX + 1 59589 KachelY + 1 59595 2.57143117 -1.41832810 147.332153 -81.264214 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41831354--1.41832810) × R
1.45600000001078e-05 × 6371000dl = 92.7617600006869m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41831354--1.41832810) × R
1.45600000001078e-05 × 6371000dr = 92.7617600006869m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.57133530-2.57143117) × cos(-1.41831354) × R
9.58699999999979e-05 × 0.151892577141679 × 6371000do = 92.7741284719173m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.57133530-2.57143117) × cos(-1.41832810) × R
9.58699999999979e-05 × 0.151878186065146 × 6371000du = 92.7653385783737m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41831354)-sin(-1.41832810))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.151892577141679-0.151878186065146)× R²
abs(2.57143117-2.57133530)×1.43910765331434e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.43910765331434e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.43910765331434e-05× 40589641000000 ar = 8605.48375672587m²