↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 59 |
← 156.42 m → | N 59 |
→ |
↑ 156.41 m ↓ |
↑ 156.41 m ↓ |
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N 59 |
← 156.43 m → 24 466 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59588 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38644 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.454624176025391 y=0.294834136962891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.454624176025391 × 217)
floor (0.454624176025391 × 131072)
floor (59588.5)tx = 59588 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.294834136962891 × 217)
floor (0.294834136962891 × 131072)
floor (38644.5)ty = 38644 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59588 / 38644 ti = "17/59588/38644" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59588/38644.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59588 ÷ 217
59588 ÷ 131072x = 0.454620361328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38644 ÷ 217
38644 ÷ 131072y = 0.294830322265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.454620361328125 × 2 - 1) × π
-0.09075927734375 × 3.1415926535Λ = -0.28512868 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.294830322265625 × 2 - 1) × π
0.41033935546875 × 3.1415926535Φ = 1.28911910458255 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.28512868} λ = -0.28512868} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.28911910458255))-π/2
2×atan(3.62958785978842)-π/2
2×1.30195289819441-π/2
2.60390579638882-1.57079632675φ = 1.03310947 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.28512868} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.336670° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.03310947 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.192812° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59588 KachelY 38644 -0.28512868 1.03310947 -16.336670 59.192812 Oben rechts KachelX + 1 59589 KachelY 38644 -0.28508074 1.03310947 -16.333923 59.192812 Unten links KachelX 59588 KachelY + 1 38645 -0.28512868 1.03308492 -16.336670 59.191406 Unten rechts KachelX + 1 59589 KachelY + 1 38645 -0.28508074 1.03308492 -16.333923 59.191406 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.03310947-1.03308492) × R
2.45500000000121e-05 × 6371000dl = 156.408050000077m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.03310947-1.03308492) × R
2.45500000000121e-05 × 6371000dr = 156.408050000077m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.28512868--0.28508074) × cos(1.03310947) × R
4.79400000000241e-05 × 0.512150614938636 × 6371000do = 156.423980559167m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.28512868--0.28508074) × cos(1.03308492) × R
4.79400000000241e-05 × 0.512171700672648 × 6371000du = 156.43042068508m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.03310947)-sin(1.03308492))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.512150614938636-0.512171700672648)× R²
abs(-0.28508074--0.28512868)×2.10857340114945e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.10857340114945e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.10857340114945e-05× 40589641000000 ar = 24466.4734173768m²