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← 102.33 m → | S 80 |
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↑ 102.32 m ↓ |
↑ 102.32 m ↓ |
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S 80 |
← 102.32 m → 10 470 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59587 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58559 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.909233093261719 y=0.893547058105469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.909233093261719 × 216)
floor (0.909233093261719 × 65536)
floor (59587.5)tx = 59587 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.893547058105469 × 216)
floor (0.893547058105469 × 65536)
floor (58559.5)ty = 58559 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59587 / 58559 ti = "16/59587/58559" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59587/58559.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59587 ÷ 216
59587 ÷ 65536x = 0.909225463867188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58559 ÷ 216
58559 ÷ 65536y = 0.893539428710938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.909225463867188 × 2 - 1) × π
0.818450927734375 × 3.1415926535Λ = 2.57123942 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.893539428710938 × 2 - 1) × π
-0.787078857421875 × 3.1415926535Φ = -2.47268115620174 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.57123942} λ = 2.57123942} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.47268115620174))-π/2
2×atan(0.0843583775340489)-π/2
2×0.0841591201185086-π/2
0.168318240237017-1.57079632675φ = -1.40247809 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.57123942} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 147.321167° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.40247809 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.356075° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59587 KachelY 58559 2.57123942 -1.40247809 147.321167 -80.356075 Oben rechts KachelX + 1 59588 KachelY 58559 2.57133530 -1.40247809 147.326660 -80.356075 Unten links KachelX 59587 KachelY + 1 58560 2.57123942 -1.40249415 147.321167 -80.356996 Unten rechts KachelX + 1 59588 KachelY + 1 58560 2.57133530 -1.40249415 147.326660 -80.356996 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.40247809--1.40249415) × R
1.60600000000954e-05 × 6371000dl = 102.318260000608m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.40247809--1.40249415) × R
1.60600000000954e-05 × 6371000dr = 102.318260000608m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.57123942-2.57133530) × cos(-1.40247809) × R
9.58799999999371e-05 × 0.167524590400345 × 6371000do = 102.332643982377m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.57123942-2.57133530) × cos(-1.40249415) × R
9.58799999999371e-05 × 0.167508757340305 × 6371000du = 102.322972334219m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.40247809)-sin(-1.40249415))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.167524590400345-0.167508757340305)× R²
abs(2.57133530-2.57123942)×1.58330600398826e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.58330600398826e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.58330600398826e-05× 40589641000000 ar = 10470.0032806879m²