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← 156.42 m → | N 59 |
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↑ 156.41 m ↓ |
↑ 156.41 m ↓ |
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N 59 |
← 156.42 m → 24 465 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59587 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38643 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.454616546630859 y=0.294826507568359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.454616546630859 × 217)
floor (0.454616546630859 × 131072)
floor (59587.5)tx = 59587 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.294826507568359 × 217)
floor (0.294826507568359 × 131072)
floor (38643.5)ty = 38643 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59587 / 38643 ti = "17/59587/38643" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59587/38643.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59587 ÷ 217
59587 ÷ 131072x = 0.454612731933594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38643 ÷ 217
38643 ÷ 131072y = 0.294822692871094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.454612731933594 × 2 - 1) × π
-0.0907745361328125 × 3.1415926535Λ = -0.28517662 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.294822692871094 × 2 - 1) × π
0.410354614257812 × 3.1415926535Φ = 1.28916704148217 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.28517662} λ = -0.28517662} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.28916704148217))-π/2
2×atan(3.62976185514769)-π/2
2×1.30196517339802-π/2
2.60393034679604-1.57079632675φ = 1.03313402 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.28517662} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.339417° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.03313402 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.194219° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59587 KachelY 38643 -0.28517662 1.03313402 -16.339417 59.194219 Oben rechts KachelX + 1 59588 KachelY 38643 -0.28512868 1.03313402 -16.336670 59.194219 Unten links KachelX 59587 KachelY + 1 38644 -0.28517662 1.03310947 -16.339417 59.192812 Unten rechts KachelX + 1 59588 KachelY + 1 38644 -0.28512868 1.03310947 -16.336670 59.192812 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.03313402-1.03310947) × R
2.45500000000121e-05 × 6371000dl = 156.408050000077m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.03313402-1.03310947) × R
2.45500000000121e-05 × 6371000dr = 156.408050000077m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.28517662--0.28512868) × cos(1.03313402) × R
4.79399999999686e-05 × 0.51212952889595 × 6371000do = 156.417540338794m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.28517662--0.28512868) × cos(1.03310947) × R
4.79399999999686e-05 × 0.512150614938636 × 6371000du = 156.423980558985m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.03313402)-sin(1.03310947))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.51212952889595-0.512150614938636)× R²
abs(-0.28512868--0.28517662)×2.10860426859139e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.10860426859139e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.10860426859139e-05× 40589641000000 ar = 24465.4661226096m²