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← | S 80 |
← 95.59 m → | S 80 |
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↑ 95.63 m ↓ |
↑ 95.63 m ↓ |
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S 80 |
← 95.58 m → 9 141 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59586 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59278 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.909217834472656 y=0.904518127441406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.909217834472656 × 216)
floor (0.909217834472656 × 65536)
floor (59586.5)tx = 59586 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.904518127441406 × 216)
floor (0.904518127441406 × 65536)
floor (59278.5)ty = 59278 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59586 / 59278 ti = "16/59586/59278" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59586/59278.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59586 ÷ 216
59586 ÷ 65536x = 0.909210205078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59278 ÷ 216
59278 ÷ 65536y = 0.904510498046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.909210205078125 × 2 - 1) × π
0.81842041015625 × 3.1415926535Λ = 2.57114355 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.904510498046875 × 2 - 1) × π
-0.80902099609375 × 3.1415926535Φ = -2.54161441785538 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.57114355} λ = 2.57114355} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.54161441785538))-π/2
2×atan(0.0787391791879016)-π/2
2×0.0785770579203694-π/2
0.157154115840739-1.57079632675φ = -1.41364221 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.57114355} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 147.315674° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41364221 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.995732° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59586 KachelY 59278 2.57114355 -1.41364221 147.315674 -80.995732 Oben rechts KachelX + 1 59587 KachelY 59278 2.57123942 -1.41364221 147.321167 -80.995732 Unten links KachelX 59586 KachelY + 1 59279 2.57114355 -1.41365722 147.315674 -80.996592 Unten rechts KachelX + 1 59587 KachelY + 1 59279 2.57123942 -1.41365722 147.321167 -80.996592 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41364221--1.41365722) × R
1.50100000000375e-05 × 6371000dl = 95.6287100002389m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41364221--1.41365722) × R
1.50100000000375e-05 × 6371000dr = 95.6287100002389m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.57114355-2.57123942) × cos(-1.41364221) × R
9.58699999999979e-05 × 0.15650803169857 × 6371000do = 95.5931916682567m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.57114355-2.57123942) × cos(-1.41365722) × R
9.58699999999979e-05 × 0.156493206653883 × 6371000du = 95.5841367122724m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41364221)-sin(-1.41365722))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.15650803169857-0.156493206653883)× R²
abs(2.57123942-2.57114355)×1.48250446865839e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.48250446865839e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.48250446865839e-05× 40589641000000 ar = 9141.02064724046m²