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← | N 59 |
← 156.02 m → | N 59 |
→ |
↑ 156.03 m ↓ |
↑ 156.03 m ↓ |
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N 59 |
← 156.03 m → 24 343 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59585 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38581 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.454601287841797 y=0.294353485107422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.454601287841797 × 217)
floor (0.454601287841797 × 131072)
floor (59585.5)tx = 59585 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.294353485107422 × 217)
floor (0.294353485107422 × 131072)
floor (38581.5)ty = 38581 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59585 / 38581 ti = "17/59585/38581" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59585/38581.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59585 ÷ 217
59585 ÷ 131072x = 0.454597473144531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38581 ÷ 217
38581 ÷ 131072y = 0.294349670410156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.454597473144531 × 2 - 1) × π
-0.0908050537109375 × 3.1415926535Λ = -0.28527249 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.294349670410156 × 2 - 1) × π
0.411300659179688 × 3.1415926535Φ = 1.29213912925861 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.28527249} λ = -0.28527249} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.29213912925861))-π/2
2×atan(3.64056587328095)-π/2
2×1.30272524950597-π/2
2.60545049901194-1.57079632675φ = 1.03465417 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.28527249} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.344910° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.03465417 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.281317° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59585 KachelY 38581 -0.28527249 1.03465417 -16.344910 59.281317 Oben rechts KachelX + 1 59586 KachelY 38581 -0.28522455 1.03465417 -16.342163 59.281317 Unten links KachelX 59585 KachelY + 1 38582 -0.28527249 1.03462968 -16.344910 59.279914 Unten rechts KachelX + 1 59586 KachelY + 1 38582 -0.28522455 1.03462968 -16.342163 59.279914 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.03465417-1.03462968) × R
2.44899999999326e-05 × 6371000dl = 156.025789999571m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.03465417-1.03462968) × R
2.44899999999326e-05 × 6371000dr = 156.025789999571m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.28527249--0.28522455) × cos(1.03465417) × R
4.79399999999686e-05 × 0.510823268326003 × 6371000do = 156.018574737586m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.28527249--0.28522455) × cos(1.03462968) × R
4.79399999999686e-05 × 0.510844321876829 × 6371000du = 156.025005033926m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.03465417)-sin(1.03462968))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.510823268326003-0.510844321876829)× R²
abs(-0.28522455--0.28527249)×2.10535508264886e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.10535508264886e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.10535508264886e-05× 40589641000000 ar = 24343.4230253711m²