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← | S 80 |
← 102.28 m → | S 80 |
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↑ 102.25 m ↓ |
↑ 102.25 m ↓ |
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S 80 |
← 102.27 m → 10 458 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59583 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58563 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.909172058105469 y=0.893608093261719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.909172058105469 × 216)
floor (0.909172058105469 × 65536)
floor (59583.5)tx = 59583 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.893608093261719 × 216)
floor (0.893608093261719 × 65536)
floor (58563.5)ty = 58563 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59583 / 58563 ti = "16/59583/58563" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59583/58563.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59583 ÷ 216
59583 ÷ 65536x = 0.909164428710938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58563 ÷ 216
58563 ÷ 65536y = 0.893600463867188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.909164428710938 × 2 - 1) × π
0.818328857421875 × 3.1415926535Λ = 2.57085593 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.893600463867188 × 2 - 1) × π
-0.787200927734375 × 3.1415926535Φ = -2.4730646513987 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.57085593} λ = 2.57085593} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.4730646513987))-π/2
2×atan(0.0843260327038812)-π/2
2×0.0841270037515743-π/2
0.168254007503149-1.57079632675φ = -1.40254232 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.57085593} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 147.299195° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.40254232 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.359756° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59583 KachelY 58563 2.57085593 -1.40254232 147.299195 -80.359756 Oben rechts KachelX + 1 59584 KachelY 58563 2.57095180 -1.40254232 147.304687 -80.359756 Unten links KachelX 59583 KachelY + 1 58564 2.57085593 -1.40255837 147.299195 -80.360675 Unten rechts KachelX + 1 59584 KachelY + 1 58564 2.57095180 -1.40255837 147.304687 -80.360675 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.40254232--1.40255837) × R
1.60499999999342e-05 × 6371000dl = 102.254549999581m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.40254232--1.40255837) × R
1.60499999999342e-05 × 6371000dr = 102.254549999581m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.57085593-2.57095180) × cos(-1.40254232) × R
9.58699999999979e-05 × 0.167461267759762 × 6371000do = 102.283294296356m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.57085593-2.57095180) × cos(-1.40255837) × R
9.58699999999979e-05 × 0.167445444385769 × 6371000du = 102.273629573041m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.40254232)-sin(-1.40255837))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.167461267759762-0.167445444385769)× R²
abs(2.57095180-2.57085593)×1.58233739927516e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.58233739927516e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.58233739927516e-05× 40589641000000 ar = 10458.4380995823m²