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← | S 81 |
← 92.86 m → | S 81 |
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↑ 92.89 m ↓ |
↑ 92.89 m ↓ |
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S 81 |
← 92.85 m → 8 626 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59582 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59585 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.909156799316406 y=0.909202575683594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.909156799316406 × 216)
floor (0.909156799316406 × 65536)
floor (59582.5)tx = 59582 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.909202575683594 × 216)
floor (0.909202575683594 × 65536)
floor (59585.5)ty = 59585 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59582 / 59585 ti = "16/59582/59585" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59582/59585.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59582 ÷ 216
59582 ÷ 65536x = 0.909149169921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59585 ÷ 216
59585 ÷ 65536y = 0.909194946289062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.909149169921875 × 2 - 1) × π
0.81829833984375 × 3.1415926535Λ = 2.57076005 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.909194946289062 × 2 - 1) × π
-0.818389892578125 × 3.1415926535Φ = -2.57104767422209 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.57076005} λ = 2.57076005} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.57104767422209))-π/2
2×atan(0.0764554030947538)-π/2
2×0.0763069518697112-π/2
0.152613903739422-1.57079632675φ = -1.41818242 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.57076005} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 147.293701° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41818242 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.255867° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59582 KachelY 59585 2.57076005 -1.41818242 147.293701 -81.255867 Oben rechts KachelX + 1 59583 KachelY 59585 2.57085593 -1.41818242 147.299195 -81.255867 Unten links KachelX 59582 KachelY + 1 59586 2.57076005 -1.41819700 147.293701 -81.256703 Unten rechts KachelX + 1 59583 KachelY + 1 59586 2.57085593 -1.41819700 147.299195 -81.256703 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41818242--1.41819700) × R
1.45799999999863e-05 × 6371000dl = 92.8891799999125m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41818242--1.41819700) × R
1.45799999999863e-05 × 6371000dr = 92.8891799999125m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.57076005-2.57085593) × cos(-1.41818242) × R
9.58799999999371e-05 × 0.152022174451266 × 6371000do = 92.8629702563134m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.57076005-2.57085593) × cos(-1.41819700) × R
9.58799999999371e-05 × 0.152007763897237 × 6371000du = 92.8541675480567m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41818242)-sin(-1.41819700))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.152022174451266-0.152007763897237)× R²
abs(2.57085593-2.57076005)×1.44105540298145e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.44105540298145e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.44105540298145e-05× 40589641000000 ar = 8625.55632143855m²