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← | S 80 |
← 102.18 m → | S 80 |
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↑ 102.19 m ↓ |
↑ 102.19 m ↓ |
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S 80 |
← 102.17 m → 10 441 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59581 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58574 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.909141540527344 y=0.893775939941406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.909141540527344 × 216)
floor (0.909141540527344 × 65536)
floor (59581.5)tx = 59581 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.893775939941406 × 216)
floor (0.893775939941406 × 65536)
floor (58574.5)ty = 58574 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59581 / 58574 ti = "16/59581/58574" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59581/58574.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59581 ÷ 216
59581 ÷ 65536x = 0.909133911132812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58574 ÷ 216
58574 ÷ 65536y = 0.893768310546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.909133911132812 × 2 - 1) × π
0.818267822265625 × 3.1415926535Λ = 2.57066418 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.893768310546875 × 2 - 1) × π
-0.78753662109375 × 3.1415926535Φ = -2.47411926319034 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.57066418} λ = 2.57066418} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.47411926319034))-π/2
2×atan(0.0842371483529298)-π/2
2×0.0840387463272759-π/2
0.168077492654552-1.57079632675φ = -1.40271883 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.57066418} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 147.288208° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.40271883 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.369869° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59581 KachelY 58574 2.57066418 -1.40271883 147.288208 -80.369869 Oben rechts KachelX + 1 59582 KachelY 58574 2.57076005 -1.40271883 147.293701 -80.369869 Unten links KachelX 59581 KachelY + 1 58575 2.57066418 -1.40273487 147.288208 -80.370788 Unten rechts KachelX + 1 59582 KachelY + 1 58575 2.57076005 -1.40273487 147.293701 -80.370788 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.40271883--1.40273487) × R
1.60399999999949e-05 × 6371000dl = 102.190839999968m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.40271883--1.40273487) × R
1.60399999999949e-05 × 6371000dr = 102.190839999968m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.57066418-2.57076005) × cos(-1.40271883) × R
9.58699999999979e-05 × 0.167287247710452 × 6371000do = 102.177004978502m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.57066418-2.57076005) × cos(-1.40273487) × R
9.58699999999979e-05 × 0.167271433721421 × 6371000du = 102.167345987407m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.40271883)-sin(-1.40273487))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.167287247710452-0.167271433721421)× R²
abs(2.57076005-2.57066418)×1.58139890304165e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.58139890304165e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.58139890304165e-05× 40589641000000 ar = 10441.0604374018m²