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← | S 80 |
← 102.53 m → | S 80 |
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↑ 102.57 m ↓ |
↑ 102.57 m ↓ |
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S 80 |
← 102.53 m → 10 517 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59580 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58537 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.909126281738281 y=0.893211364746094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.909126281738281 × 216)
floor (0.909126281738281 × 65536)
floor (59580.5)tx = 59580 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.893211364746094 × 216)
floor (0.893211364746094 × 65536)
floor (58537.5)ty = 58537 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59580 / 58537 ti = "16/59580/58537" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59580/58537.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59580 ÷ 216
59580 ÷ 65536x = 0.90911865234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58537 ÷ 216
58537 ÷ 65536y = 0.893203735351562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.90911865234375 × 2 - 1) × π
0.8182373046875 × 3.1415926535Λ = 2.57056831 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.893203735351562 × 2 - 1) × π
-0.786407470703125 × 3.1415926535Φ = -2.47057193261845 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.57056831} λ = 2.57056831} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.47057193261845))-π/2
2×atan(0.0845364959931837)-π/2
2×0.0843359773429593-π/2
0.168671954685919-1.57079632675φ = -1.40212437 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.57056831} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 147.282715° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.40212437 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.335809° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59580 KachelY 58537 2.57056831 -1.40212437 147.282715 -80.335809 Oben rechts KachelX + 1 59581 KachelY 58537 2.57066418 -1.40212437 147.288208 -80.335809 Unten links KachelX 59580 KachelY + 1 58538 2.57056831 -1.40214047 147.282715 -80.336731 Unten rechts KachelX + 1 59581 KachelY + 1 58538 2.57066418 -1.40214047 147.288208 -80.336731 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.40212437--1.40214047) × R
1.61000000000744e-05 × 6371000dl = 102.573100000474m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.40212437--1.40214047) × R
1.61000000000744e-05 × 6371000dr = 102.573100000474m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.57056831-2.57066418) × cos(-1.40212437) × R
9.58699999999979e-05 × 0.167873301105672 × 6371000do = 102.53495922487m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.57056831-2.57066418) × cos(-1.40214047) × R
9.58699999999979e-05 × 0.167857429565791 × 6371000du = 102.525265082419m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.40212437)-sin(-1.40214047))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.167873301105672-0.167857429565791)× R²
abs(2.57066418-2.57056831)×1.5871539881307e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.5871539881307e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.5871539881307e-05× 40589641000000 ar = 10516.8314473202m²