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← | S 80 |
← 102.37 m → | S 80 |
→ |
↑ 102.38 m ↓ |
↑ 102.38 m ↓ |
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S 80 |
← 102.36 m → 10 480 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59578 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58554 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.909095764160156 y=0.893470764160156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.909095764160156 × 216)
floor (0.909095764160156 × 65536)
floor (59578.5)tx = 59578 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.893470764160156 × 216)
floor (0.893470764160156 × 65536)
floor (58554.5)ty = 58554 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59578 / 58554 ti = "16/59578/58554" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59578/58554.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59578 ÷ 216
59578 ÷ 65536x = 0.909088134765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58554 ÷ 216
58554 ÷ 65536y = 0.893463134765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.909088134765625 × 2 - 1) × π
0.81817626953125 × 3.1415926535Λ = 2.57037656 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.893463134765625 × 2 - 1) × π
-0.78692626953125 × 3.1415926535Φ = -2.47220178720554 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.57037656} λ = 2.57037656} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.47220178720554))-π/2
2×atan(0.0843988260189088)-π/2
2×0.0841992826561982-π/2
0.168398565312396-1.57079632675φ = -1.40239776 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.57037656} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 147.271729° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.40239776 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.351473° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59578 KachelY 58554 2.57037656 -1.40239776 147.271729 -80.351473 Oben rechts KachelX + 1 59579 KachelY 58554 2.57047243 -1.40239776 147.277222 -80.351473 Unten links KachelX 59578 KachelY + 1 58555 2.57037656 -1.40241383 147.271729 -80.352394 Unten rechts KachelX + 1 59579 KachelY + 1 58555 2.57047243 -1.40241383 147.277222 -80.352394 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.40239776--1.40241383) × R
1.60700000000347e-05 × 6371000dl = 102.381970000221m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.40239776--1.40241383) × R
1.60700000000347e-05 × 6371000dr = 102.381970000221m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.57037656-2.57047243) × cos(-1.40239776) × R
9.58699999999979e-05 × 0.167603784627967 × 6371000do = 102.370341856474m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.57037656-2.57047243) × cos(-1.40241383) × R
9.58699999999979e-05 × 0.167587941925521 × 6371000du = 102.360665327576m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.40239776)-sin(-1.40241383))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.167603784627967-0.167587941925521)× R²
abs(2.57047243-2.57037656)×1.58427024468388e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.58427024468388e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.58427024468388e-05× 40589641000000 ar = 10480.3819180962m²