↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 68 |
← 112.29 m → | N 68 |
→ |
↑ 112.32 m ↓ |
↑ 112.32 m ↓ |
|||
N 68 |
← 112.29 m → 12 613 m² |
N 68 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59578 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30946 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.454547882080078 y=0.236103057861328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.454547882080078 × 217)
floor (0.454547882080078 × 131072)
floor (59578.5)tx = 59578 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.236103057861328 × 217)
floor (0.236103057861328 × 131072)
floor (30946.5)ty = 30946 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59578 / 30946 ti = "17/59578/30946" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59578/30946.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59578 ÷ 217
59578 ÷ 131072x = 0.454544067382812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30946 ÷ 217
30946 ÷ 131072y = 0.236099243164062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.454544067382812 × 2 - 1) × π
-0.090911865234375 × 3.1415926535Λ = -0.28560805 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.236099243164062 × 2 - 1) × π
0.527801513671875 × 3.1415926535Φ = 1.65813735785774 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.28560805} λ = -0.28560805} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.65813735785774))-π/2
2×atan(5.24952374818741)-π/2
2×1.38255814600631-π/2
2.76511629201261-1.57079632675φ = 1.19431997 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.28560805} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.364136° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.19431997 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 68.429494° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59578 KachelY 30946 -0.28560805 1.19431997 -16.364136 68.429494 Oben rechts KachelX + 1 59579 KachelY 30946 -0.28556011 1.19431997 -16.361389 68.429494 Unten links KachelX 59578 KachelY + 1 30947 -0.28560805 1.19430234 -16.364136 68.428484 Unten rechts KachelX + 1 59579 KachelY + 1 30947 -0.28556011 1.19430234 -16.361389 68.428484 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.19431997-1.19430234) × R
1.76300000001017e-05 × 6371000dl = 112.320730000648m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.19431997-1.19430234) × R
1.76300000001017e-05 × 6371000dr = 112.320730000648m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.28560805--0.28556011) × cos(1.19431997) × R
4.79400000000241e-05 × 0.367645890668201 × 6371000do = 112.288518215351m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.28560805--0.28556011) × cos(1.19430234) × R
4.79400000000241e-05 × 0.367662285909161 × 6371000du = 112.293525743953m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.19431997)-sin(1.19430234))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.367645890668201-0.367662285909161)× R²
abs(-0.28556011--0.28560805)×1.63952409597545e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.63952409597545e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.63952409597545e-05× 40589641000000 ar = 12612.609561516m²