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← 112.23 m → | N 68 |
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↑ 112.19 m ↓ |
↑ 112.19 m ↓ |
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N 68 |
← 112.23 m → 12 592 m² |
N 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59572 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30934 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.454502105712891 y=0.236011505126953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.454502105712891 × 217)
floor (0.454502105712891 × 131072)
floor (59572.5)tx = 59572 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.236011505126953 × 217)
floor (0.236011505126953 × 131072)
floor (30934.5)ty = 30934 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59572 / 30934 ti = "17/59572/30934" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59572/30934.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59572 ÷ 217
59572 ÷ 131072x = 0.454498291015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30934 ÷ 217
30934 ÷ 131072y = 0.236007690429688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.454498291015625 × 2 - 1) × π
-0.09100341796875 × 3.1415926535Λ = -0.28589567 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.236007690429688 × 2 - 1) × π
0.527984619140625 × 3.1415926535Φ = 1.65871260065318 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.28589567} λ = -0.28589567} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.65871260065318))-π/2
2×atan(5.25254436761454)-π/2
2×1.38266386055289-π/2
2.76532772110578-1.57079632675φ = 1.19453139 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.28589567} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.380615° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.19453139 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 68.441607° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59572 KachelY 30934 -0.28589567 1.19453139 -16.380615 68.441607 Oben rechts KachelX + 1 59573 KachelY 30934 -0.28584773 1.19453139 -16.377869 68.441607 Unten links KachelX 59572 KachelY + 1 30935 -0.28589567 1.19451378 -16.380615 68.440598 Unten rechts KachelX + 1 59573 KachelY + 1 30935 -0.28584773 1.19451378 -16.377869 68.440598 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.19453139-1.19451378) × R
1.76100000000012e-05 × 6371000dl = 112.193310000008m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.19453139-1.19451378) × R
1.76100000000012e-05 × 6371000dr = 112.193310000008m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.28589567--0.28584773) × cos(1.19453139) × R
4.79399999999686e-05 × 0.367449269071142 × 6371000do = 112.228464918439m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.28589567--0.28584773) × cos(1.19451378) × R
4.79399999999686e-05 × 0.367465647081364 × 6371000du = 112.233467184331m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.19453139)-sin(1.19451378))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.367449269071142-0.367465647081364)× R²
abs(-0.28584773--0.28589567)×1.63780102211963e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.63780102211963e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.63780102211963e-05× 40589641000000 ar = 12591.5635662316m²