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← 201.76 m → | S 48 |
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↑ 201.83 m ↓ |
↑ 201.83 m ↓ |
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S 48 |
← 201.76 m → 40 722 m² |
S 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59570 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
85862 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.454486846923828 y=0.655078887939453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.454486846923828 × 217)
floor (0.454486846923828 × 131072)
floor (59570.5)tx = 59570 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.655078887939453 × 217)
floor (0.655078887939453 × 131072)
floor (85862.5)ty = 85862 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59570 / 85862 ti = "17/59570/85862" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59570/85862.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59570 ÷ 217
59570 ÷ 131072x = 0.454483032226562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 85862 ÷ 217
85862 ÷ 131072y = 0.655075073242188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.454483032226562 × 2 - 1) × π
-0.091033935546875 × 3.1415926535Λ = -0.28599154 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.655075073242188 × 2 - 1) × π
-0.310150146484375 × 3.1415926535Φ = -0.974365421677261 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.28599154} λ = -0.28599154} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.974365421677261))-π/2
2×atan(0.377431787616026)-π/2
2×0.360900942094575-π/2
0.721801884189151-1.57079632675φ = -0.84899444 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.28599154} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.386108° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.84899444 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -48.643798° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59570 KachelY 85862 -0.28599154 -0.84899444 -16.386108 -48.643798 Oben rechts KachelX + 1 59571 KachelY 85862 -0.28594361 -0.84899444 -16.383362 -48.643798 Unten links KachelX 59570 KachelY + 1 85863 -0.28599154 -0.84902612 -16.386108 -48.645613 Unten rechts KachelX + 1 59571 KachelY + 1 85863 -0.28594361 -0.84902612 -16.383362 -48.645613 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.84899444--0.84902612) × R
3.16799999999784e-05 × 6371000dl = 201.833279999862m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.84899444--0.84902612) × R
3.16799999999784e-05 × 6371000dr = 201.833279999862m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.28599154--0.28594361) × cos(-0.84899444) × R
4.79299999999738e-05 × 0.660738269610609 × 6371000do = 201.764379306873m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.28599154--0.28594361) × cos(-0.84902612) × R
4.79299999999738e-05 × 0.660714489752358 × 6371000du = 201.757117841084m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.84899444)-sin(-0.84902612))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.660738269610609-0.660714489752358)× R²
abs(-0.28594361--0.28599154)×2.37798582513049e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.37798582513049e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.37798582513049e-05× 40589641000000 ar = 40722.0336632972m²