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← | N 69 |
← 429.83 m → | N 69 |
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↑ 429.85 m ↓ |
↑ 429.85 m ↓ |
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N 69 |
← 429.91 m → 184 780 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
5957 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7491 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.181808471679688 y=0.228622436523438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.181808471679688 × 215)
floor (0.181808471679688 × 32768)
floor (5957.5)tx = 5957 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.228622436523438 × 215)
floor (0.228622436523438 × 32768)
floor (7491.5)ty = 7491 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 5957 / 7491 ti = "15/5957/7491" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/5957/7491.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 5957 ÷ 215
5957 ÷ 32768x = 0.181793212890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7491 ÷ 215
7491 ÷ 32768y = 0.228607177734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.181793212890625 × 2 - 1) × π
-0.63641357421875 × 3.1415926535Λ = -1.99935221 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.228607177734375 × 2 - 1) × π
0.54278564453125 × 3.1415926535Φ = 1.70521139328464 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.99935221} λ = -1.99935221} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.70521139328464))-π/2
2×atan(5.50254874612695)-π/2
2×1.39102435030863-π/2
2.78204870061726-1.57079632675φ = 1.21125237 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.99935221} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -114.554443° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21125237 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.399649° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 5957 KachelY 7491 -1.99935221 1.21125237 -114.554443 69.399649 Oben rechts KachelX + 1 5958 KachelY 7491 -1.99916046 1.21125237 -114.543457 69.399649 Unten links KachelX 5957 KachelY + 1 7492 -1.99935221 1.21118490 -114.554443 69.395783 Unten rechts KachelX + 1 5958 KachelY + 1 7492 -1.99916046 1.21118490 -114.543457 69.395783 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21125237-1.21118490) × R
6.74700000000694e-05 × 6371000dl = 429.851370000442m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21125237-1.21118490) × R
6.74700000000694e-05 × 6371000dr = 429.851370000442m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.99935221--1.99916046) × cos(1.21125237) × R
0.000191750000000157 × 0.351847387270581 × 6371000do = 429.830578300044m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.99935221--1.99916046) × cos(1.21118490) × R
0.000191750000000157 × 0.351910542261028 × 6371000du = 429.907730915208m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21125237)-sin(1.21118490))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.351847387270581-0.351910542261028)× R²
abs(-1.99916046--1.99935221)×6.31549904477335e-05× R²
0.000191750000000157×6.31549904477335e-05× 6371000²
0.000191750000000157×6.31549904477335e-05× 40589641000000 ar = 184779.845098509m²