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← 96.46 m → | S 80 |
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↑ 96.46 m ↓ |
↑ 96.46 m ↓ |
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S 80 |
← 96.45 m → 9 303 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59567 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59183 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.908927917480469 y=0.903068542480469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.908927917480469 × 216)
floor (0.908927917480469 × 65536)
floor (59567.5)tx = 59567 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.903068542480469 × 216)
floor (0.903068542480469 × 65536)
floor (59183.5)ty = 59183 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59567 / 59183 ti = "16/59567/59183" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59567/59183.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59567 ÷ 216
59567 ÷ 65536x = 0.908920288085938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59183 ÷ 216
59183 ÷ 65536y = 0.903060913085938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.908920288085938 × 2 - 1) × π
0.817840576171875 × 3.1415926535Λ = 2.56932195 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.903060913085938 × 2 - 1) × π
-0.806121826171875 × 3.1415926535Φ = -2.53250640692757 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.56932195} λ = 2.56932195} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.53250640692757))-π/2
2×atan(0.0794596123686941)-π/2
2×0.0792930115535502-π/2
0.1585860231071-1.57079632675φ = -1.41221030 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.56932195} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 147.211304° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41221030 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.913690° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59567 KachelY 59183 2.56932195 -1.41221030 147.211304 -80.913690 Oben rechts KachelX + 1 59568 KachelY 59183 2.56941782 -1.41221030 147.216797 -80.913690 Unten links KachelX 59567 KachelY + 1 59184 2.56932195 -1.41222544 147.211304 -80.914557 Unten rechts KachelX + 1 59568 KachelY + 1 59184 2.56941782 -1.41222544 147.216797 -80.914557 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41221030--1.41222544) × R
1.51400000001356e-05 × 6371000dl = 96.4569400008639m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41221030--1.41222544) × R
1.51400000001356e-05 × 6371000dr = 96.4569400008639m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.56932195-2.56941782) × cos(-1.41221030) × R
9.58699999999979e-05 × 0.157922134889322 × 6371000do = 96.4569086026862m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.56932195-2.56941782) × cos(-1.41222544) × R
9.58699999999979e-05 × 0.157907184854482 × 6371000du = 96.447777304245m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41221030)-sin(-1.41222544))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.157922134889322-0.157907184854482)× R²
abs(2.56941782-2.56932195)×1.49500348397835e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.49500348397835e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.49500348397835e-05× 40589641000000 ar = 9303.49785729351m²